Что такое дедукция, или Метод Шерлока Холмса. Дедукция книга


1. Дедукция и индукция. Логика [Учебное пособие. Издание 2-е]

1. Дедукция и индукция

«По одной капле воды… человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видал ни того ни другого и никогда о них не слыхал… По ногтям человека, по его рукам, обуви, сгибу брюк на коленях, по утолщениям кожи на большом и указательном пальцах, по выражению лица и обшлагам рубашки – по таким мелочам нетрудно угадать его профессию. И можно не сомневаться, что все это, вместе взятое, подскажет сведущему наблюдателю верные выводы».

Это цитата из программной статьи самого знаменитого в мировой литературе сыщика-консультанта Шерлока Холмса. Исходя из мельчайших деталей, он строил логически безупречные цепи рассуждений и раскрывал запутанные преступления, причем зачастую не выходя из своей квартиры на Бейкер-стрит. Холмс использовал созданный им самим дедуктивный метод, ставящий, как полагал его друг доктор Уотсон, раскрытие преступлений на грань точной науки.

Конечно, Холмс несколько преувеличивал значение дедукции в криминалистике, но его рассуждения о дедуктивном методе сделали свое дело. «Дедукция» из специального и известного только немногим термина превратилась в общеупотребительное и даже модное понятие. Популяризация искусства правильного рассуждения, и прежде всего дедуктивного рассуждения, – не меньшая заслуга Холмса, чем все раскрытые им преступления. Ему удалось «придать логике прелесть грезы, пробирающейся сквозь хрустальный лабиринт возможных дедукций к единственному сияющему выводу» (В.Набоков).

Определения дедукции и индукции

Дедукция – это частный случай умозаключения.

В широком смысле умозаключение – логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение – заключение (вывод, следствие).

В зависимости от того, существует ли между посылками, и заключением связь логического следования, можно выделить два вида умозаключений.

В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. В таком умозаключении заключение не следует логически из посылок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция дает только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.

К дедуктивным относятся, к примеру, такие умозаключения:

Если идет дождь, земля является мокрой.

Идет дождь.

Земля мокрая.

Если гелий металл, он электропроводен.

Гелий не электропроводен.

Гелий не металл.

Черта, отделяющая посылки от заключения, заменяет слово «следовательно».

Примерами индукции могут служить рассуждения:

Аргентина является республикой; Бразилия – республика;

Венесуэла – республика; Эквадор – республика.

Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор – латиноамериканские государства.

Все латиноамериканские государства являются республиками.

Италия – республика; Португалия – республика; Финляндия – республика; Франция – республика.

Италия, Португалия, Финляндия, Франция – западноевропейские страны.

Все западноевропейские страны являются республиками.

Индукция не дает полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором можно говорить, – это определенная степень вероятности выводимого утверждения. Так, посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго – ложно. Действительно, все латиноамериканские государства – республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например Англия, Бельгия и Испания.

Особенно характерными дедукциями являются логические переходы от общего знания к частному типа:

Все люди смертны.

Все греки люди.

Следовательно, все греки смертны.

Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какие-то явления на основании уже известного общего правила и вывести в отношении этих явлений необходимое заключение, мы умозаключаем в форме дедукции. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к знанию обо всех предметах определенного класса (общему знанию), – это типичные индукции. Всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным («Наполеон – полководец; Суворов – полководец; значит, каждый человек полководец»).

Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию – с переходом от частного к общему. В рассуждении «Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов» есть дедукция, но нет перехода от общего к частному. Рассуждение «Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен» является, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему. Дедукция – это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция – выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия, методы установления причинных связей, подтверждение следствий, целевое обоснование и т.д.

Тот особый интерес, который проявляется к дедуктивным умозаключениям, понятен. Они позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т.п. Дедукция дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную – быть может, и высокую – вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание.

Подчеркивая важность дедукции в процессе развертывания и обоснования знания, не следует, однако, отрывать ее от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция – основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт – источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.

Все ранее рассмотренные схемы рассуждений являлись примерами дедуктивных рассуждений. Логика высказываний, модальная логика, логическая теория категорического силлогизма – все это разделы дедуктивной логики.

Обычные дедукции

Итак, дедукция – это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки.

В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего мы указываем не все используемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, о которых можно предполагать, что они хорошо известны, как правило, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными «следовательно» и «значит».

Нередко дедукция является настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться. Восстановить ее в полной форме, с указанием всех необходимых элементов и их связей бывает нелегко.

«Благодаря давней привычке, – заметил как-то Шерлок Холмс, – цепь умозаключений возникает у меня так быстро, что я пришел к выводу, даже не замечая промежуточных посылок. Однако они были, эти посылки».

Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, довольно обременительно. Человек, указывающий все предпосылки своих заключений, создает впечатление мелкого педанта. И вместе с тем всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, следует возвращаться к самому началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже просто невозможно обнаружить допущенную ошибку.

Многие литературные критики полагают, что Шерлок Холмс был «списан» А. Конан Дойлом с профессора медицины Эдинбургского университета Джозефа Белла. Последний был известен как талантливый ученый, обладавший редкой наблюдательностью и отлично владевший методом дедукции. Среди его студентов был и будущий создатель образа знаменитого детектива.

Однажды, рассказывает в своей автобиографии Конан Дойл, в клинику пришел больной, и Белл спросил его:

– Вы служили в армии?

– Так точно! – став по стойке смирно, ответил пациент.

– В горнострелковом полку?

– Так точно, господин доктор!

– Недавно ушли в отставку?

– Так точно!

– Были сержантом?

– Так точно! – лихо ответил больной.

– Стояли на Барбадосе?

– Так точно, господин доктор!

Студенты, присутствовавшие при этом диалоге, изумленно смотрели на профессора. Белл объяснил, насколько просты и логичны его выводы.

Этот человек, проявив при входе в кабинет вежливость и учтивость, все же не снял шляпу. Сказалась армейская привычка. Если бы пациент был в отставке длительное время, то давно усвоил бы гражданские манеры. В осанке властность, по национальности он явно шотландец, а это говорит за то, что он был командиром. Что касается пребывания на Барбадосе, то пришедший болеет элефантизмом (слоновостью) – такое заболевание распространено среди жителей тех мест.

Здесь дедуктивное рассуждение чрезвычайно сокращено. Опущены, в частности, все общие утверждения, без которых дедукция была бы невозможной.

Шерлок Холмс сделался очень популярным персонажем. Появились даже анекдоты о нем и о его создателе.

К примеру, в Риме Конан Дойл берет извозчика, и тот говорит: «А, господин Дойл, приветствую вас после вашего путешествия в Константинополь и в Милан!» «Как мог ты узнать, откуда я приехал?» – удивился шерлокхолмсовской проницательности Конан Дойл. «По наклейкам на вашем чемодане», – хитро улыбнулся кучер.

Это еще одна дедукция, очень сокращенная и простая.

Дедуктивная аргументация

Дедуктивная аргументация представляет собой выведение обосновываемого положения из иных, ранее принятых положений. Если выдвинутое положение удается логически (дедуктивно) вывести из уже установленных положений, это означает, что оно приемлемо в той же мере, что и эти положения. Обоснование одних утверждений путем ссылки на истинность или приемлемость других утверждений – не единственная функция, выполняемая дедукцией в процессах аргументации. Дедуктивное рассуждение служит также для верификации (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого положения дедуктивно выводятся его эмпирические следствия; подтверждение этих следствий оценивается как индуктивный довод в пользу исходного положения. Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путем показа того, что вытекающие из них следствия являются ложными. Не достигшая успеха фальсификация представляет собой ослабленный вариант верификации: неудача в опровержении эмпирических следствий проверяемой гипотезы является аргументом, хотя и весьма слабым, в поддержку этой гипотезы. И наконец, дедукция используется для систематизации теории или системы знания, прослеживания логических связей, входящих в нее утверждений, построения объяснений и пониманий, опирающихся на общие принципы, предлагаемые теорией. Прояснение логической структуры теории, укрепление ее эмпирической базы и выявление ее общих предпосылок является важным вкладом в обоснование входящих в нее утверждений.

Дедуктивная аргументация является универсальной, применимой во всех областях знания и в любой аудитории. «И если блаженство есть не что иное, как жизнь вечная, – пишет средневековый философ И.С.Эриугена, – а жизнь вечная – это познание истины, то блаженство – это не что иное, как познание истины». Это теологическое рассуждение представляет собой дедуктивное умозаключение, а именно силлогизм.

Удельный вес дедуктивной аргументации в разных областях знания существенно различен. Она очень широко применяется в математике и математической физике и только эпизодически в истории или эстетике. Имея в виду сферу приложения дедукции, Аристотель писал: «Не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же, как от математика не следует требовать эмоционального убеждения». Дедуктивная аргументация является очень сильным средством и, как всякое такое средство, должна использоваться узконаправленно. Попытка строить аргументацию в форме дедукции в тех областях или в той аудитории, которые для этого не годятся, приводит к поверхностным рассуждениям, способным создать только иллюзию убедительности.

В зависимости от того, насколько широко используется дедуктивная аргументация, все науки принято делить на дедуктивные и индуктивные. В первых используется по преимуществу или даже единственно дедуктивная аргументация. Во вторых такая аргументация играет лишь заведомо вспомогательную роль, а на первом месте стоит эмпирическая аргументация, имеющая индуктивный, вероятностный характер. Типично дедуктивной наукой считается математика, образцом индуктивных наук являются естественные науки. Однако деление наук на дедуктивные и индуктивные, широко распространенное еще в начале этого века, сейчас во многом утратило свое значение. Оно ориентировано на науку, рассматриваемую в статике, как систему надежно и окончательно установленных истин.

Понятие дедукции является общеметодологическим понятием. В логике ему соответствует понятие доказательства.

Понятие доказательства

Доказательство – это рассуждение, устанавливающее истинность какого-либо утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже не вызывает сомнений.

В доказательстве различаются тезис – утверждение, которое нужно доказать, и основание, или аргументы, – те утверждения, с помощью которых доказывается тезис. Например, утверждение «Платина проводит электрический ток» можно доказать с помощью следующих истинных утверждений: «Платина – металл» и «Все металлы проводят электрический ток».

Понятие доказательства – одно из центральных в логике и математике, но оно не имеет однозначного определения, применимого во всех случаях и в любых научных теориях.

Логика не претендует на полное раскрытие интуитивного, или «наивного», понятия доказательства. Доказательства образуют довольно расплывчатую совокупность, которую невозможно охватить одним универсальным определением. В логике принято говорить не о доказуемости вообще, а о доказуемости в рамках данной конкретной системы или теории. При этом допускается существование разных понятий доказательства, относящихся к разным системам. Например, доказательство в интуиционистской логике и опирающейся на нее математике существенно отличается от доказательства в классической логике и основывающейся на ней математике. В классическом доказательстве можно использовать, в частности, закон исключенного третьего, закон (снятия) двойного отрицания и ряд других логических законов, отсутствующих в интуиционистской логике.

По способу проведения доказательства делятся на два вида. При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы найти такие убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. Косвенное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противопоставляемого ему допущения, антитезиса.

Например, нужно доказать, что сумма углов четырехугольника равна 360°. Из каких утверждений можно было бы вывести этот тезис? Отмечаем, что диагональ делит четырехугольник на два треугольника. Значит, сумма его углов равна сумме углов двух треугольников. Известно, что сумма углов треугольника составляет 180°. Из этих положений выводим, что сумма углов четырехугольника равна 360°. Еще пример. Нужно доказать, что космические корабли подчиняются действию законов космической механики. Известно, что эти законы универсальны: им подчиняются все тела в любых точках космического пространства. Очевидно также, что космический корабль есть космическое тело. Отметив это, строим соответствующее дедуктивное умозаключение. Оно является прямым доказательством рассматриваемого утверждения.

В косвенном доказательстве рассуждение идет как бы окольным путем. Вместо того чтобы прямо отыскивать аргументы для выведения из них доказываемого положения, формулируется антитезис, отрицание этого положения. Далее тем или иным способом показывается несостоятельность антитезиса. По закону исключенного третьего, если одно из противоречащих друг другу утверждений ошибочно, второе должно быть верным. Антитезис ошибочен, значит, тезис является верным.

Поскольку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, оно является как говорят, доказательством от противного.

Допустим, нужно построить косвенное доказательство такого весьма тривиального тезиса: «Квадрат не является окружностью», Выдвигается антитезис: «Квадрат есть окружность», Необходимо показать ложность данного утверждения. С этой целью выводим из него следствия. Если хотя бы одно из них окажется ложным, это будет означать, что и само утверждение, из которого выведено следствие, также ложно. Неверным является, в частности, такое следствие: у квадрата нет углов. Поскольку антитезис ложен, исходный тезис должен быть истинным.

Другой пример. Врач, убеждая пациента, что тот не болен гриппом, рассуждает так. Если бы действительно был грипп, имелись бы характерные для него симптомы: головная боль, повышенная температура и т.п. Но ничего подобного нет. Значит, нет и гриппа.

Это опять-таки косвенное доказательство. Вместо прямого обоснования тезиса выдвигается антитезис, что у пациента в самом деле грипп. Из антитезиса выводятся следствия, но они опровергаются объективными данными. Это говорит, что допущение о гриппе неверно. Отсюда следует, что тезис «Гриппа нет» истинен.

Доказательства от противного обычны в наших рассуждениях, особенно в споре. При умелом применении они могут обладать особенной убедительностью.

Определение понятия доказательства включает два центральных понятия логики: понятие истины и понятие логического следования. Оба эти понятия не являются ясными, и, значит, определяемое через них понятие доказательства также не может быть отнесено к ясным.

Многие утверждения не являются ни истинными, ни ложными, лежат вне «категории истины», Оценки, нормы, советы, декларации, клятвы, обещания и т.п. не описывают каких-то ситуаций, а указывают, какими они должны быть, в каком направлении их нужно преобразовать. От описания требуется, чтобы оно соответствовало действительности. Удачный совет (приказ и т.п.) характеризуется как эффективный или целесообразный, но не как истинный. Высказывание, «Вода кипит» истинно, если вода действительно кипит; команда же «Вскипятите воду!» может быть целесообразной, но не имеет отношения к истине. Очевидно, что, оперируя выражениями, не имеющими истинностного значения, можно и нужно быть и логичным, и доказательным. Встает, таким образом, вопрос о существенном расширении понятия доказательства, определяемого в терминах истины. Им должны охватываться не только описания, но и оценки, нормы и т.п. Задача переопределения доказательства пока не решена ни логикой оценок, ни деонтической (нормативной) логикой. Это делает понятие доказательства не вполне ясным по своему смыслу.

Не существует, далее, единого понятия логического следования. Логических систем, претендующих на определение этого понятия, в принципе существует бесконечное множество. Ни одно из имеющихся в современной логики определений логического закона и логического следования не свободно от критики и от того, что принято называть «парадоксами логического следования».

Образцом доказательства, которому в той или иной мере стремятся следовать во всех науках, является математическое доказательство. Долгое время считалось, что оно представляет собой ясный и бесспорный процесс. В нашем веке отношение к математическому доказательству изменилось. Сами математики разбились на враждебные группировки, каждая из которых придерживается своего истолкования доказательства. Причиной этого послужило прежде всего изменение представлений о лежащих в основе доказательства логических принципах. Исчезла уверенность в их единственности и непогрешимости. Логицизм был убежден, что логики достаточно для обоснования всей математики; по мнению формалистов (Д.Гильберт и др.), одной лишь логики для этого недостаточно и логические аксиомы необходимо дополнить собственно математическими; представители теоретико-множественного направления не особенно интересовались логическими принципами и не всегда указывали их в явном виде; интуиционисты из принципиальных соображений считали нужным вообще не вдаваться в логику. Полемика по поводу математического доказательства показала, что нет критериев доказательства, не зависящих ни от времени, ни от того, что требуется доказать, ни от тех, кто использует критерии. Математическое доказательство является парадигмой доказательства вообще, но даже в математике доказательство не является абсолютным и окончательным.

librolife.ru

Думай как Шерлок: как развить дедуктивное мышление

Реально ли это

Начать стоит с обнадёживающего. Способности Шерлока Холмса абсолютно реальны. И вообще, легендарный персонаж был списан Конан Дойлем с живого человека — профессора Эдинбургского университета Джозефа Белла. Он был широко известен благодаря своему умению по мелочам угадывать характер человека, его прошлое и профессию.

С другой стороны, существование одного реального выдающегося человека не гарантирует успех всем, кто попытается повторить его достижения. Овладеть способностями, сравнимыми со способностями Холмса, невероятно сложно. При другом раскладе полицейские Скотленд-Ярда не бегали бы на Бейкер-стрит за подсказками, верно?

То, что он делает, реально. Но что он делает?

Актёрствует, демонстрирует свою заносчивость, самолюбие и… недюжинный ум. Всё это оправдано тем, с какой лёгкостью он раскрывает преступления. Но как он это делает?

Главным оружием Шерлока Холмса становится дедуктивный метод. Логика, подкреплённая повышенным вниманием к деталям и выдающимся интеллектом.

И по сей день идут споры, что использует Холмс: дедукцию или индукцию. Но, вероятнее всего, истина где-то посередине. Шерлок Холмс накапливает свои рассуждения, опыт, ключи к самым запутанным делам, систематизирует их, собирая в общую базу, которой потом успешно пользуется, применяя и дедукцию, и индукцию. Делает он это блестяще.

Большая часть критиков и исследователей склоняется к тому, что Конан Дойль не допускал ошибки и Холмс действительно использует дедуктивный метод. Для простоты изложения далее мы будем говорить именно о нём.

Чем орудует ум Шерлока Холмса

Дедуктивный метод

Это основное оружие детектива, которое, однако, не стало бы работать без ряда дополнительных компонентов.

Внимание

Шерлок Холмс улавливает даже мельчайшие детали. Если бы не этот навык, у него просто не было бы материала для рассуждений, улик и зацепок.

База знаний

Лучше всего об этом сказал сам сыщик:

Все преступления обнаруживают большое родовое сходство. Они (агенты Скотланд-Ярда) знакомят меня с обстоятельствами того или иного дела. Зная подробности тысячи дел, было бы странно не разгадать тысяча первое.

Шерлок Холмс

Чертоги разума

Это его превосходная память. Это хранилище, к которому он обращается практически каждый раз, когда ищет решение новой загадки. Это накопленные Холмсом знания, обстоятельства и факты, значительную часть которых больше нигде не достать.

Постоянный анализ

Шерлок Холмс анализирует, рефлексирует, задаёт вопросы и отвечает на них. Часто он прибегает даже к двойному анализу, не напрасно ведь сыщик постоянно действует вместе со своим напарником доктором Ватсоном.

Как этому научиться

Обращайте внимание на мелочи

Доведите умение обращать внимание на детали до автоматизма. В конце концов, только детали имеют значение. Они — материал для ваших рассуждений и выводов, они — ключи к разгадке и решению проблемы. Учитесь смотреть. Смотреть так, чтобы видеть.

Развивайте память

Только так можно научиться анализировать, выводить собственную статистику и формировать закономерности. Только отличная память спасёт в трудный момент, когда других источников информации у вас не окажется. Именно память поможет верно проанализировать все те мелочи, которые захватило ваше внимание, когда вы нападёте на след.

Учитесь формулировать

Оформляйте свои догадки и выводы, составляйте «досье» на прохожих, пишите словесные портреты, выстраивайте стройные и чёткие логические цепочки. Так вы не только постепенно освоите метод Шерлока, но и сделаете своё мышление более чётким и ясным.

Углубляйтесь в область

Можно было бы сказать «расширяйте кругозор», но Холмс не одобрил бы эту пространную формулировку. Старайтесь углублять свои знания в избранной области, избегайте информационного мусора и бесполезных знаний. Старайтесь расти вглубь, а не вширь, как бы абсурдно это ни звучало.

Концентрируйтесь

Кроме всего прочего, Холмс — гений концентрации. Он умеет отгородиться от окружающего мира, когда занят делом, и не даёт отвлекающим факторам отрывать себя от важного. Его не должна отвлекать ни болтовня миссис Хадсон, ни взрыв в соседнем доме по Бейкер-стрит. Только высокий уровень концентрации позволит вам трезво и логично размышлять. Это обязательное условие овладения методом дедукции.

Изучите язык тела

Источник информации, о котором многие забывают. Холмс никогда им не пренебрегает. Он анализирует движения человека, то, как он ведёт себя и жестикулирует, обращает внимание на мимику и мелкую моторику. Порой человек выдаёт свои скрытые намерения или непроизвольно сигнализирует о собственной лжи. Пользуйтесь этими подсказками.

Развивайте интуицию

Именно интуиция часто подсказывала знаменитому сыщику верное решение. Орды шарлатанов изрядно подпортили репутацию шестого чувства, но это ещё не значит, что им нужно пренебрегать. Разберитесь со своей интуицией, научитесь ей доверять и развивайте её.

Делайте заметки

Причём заметки разного рода. Имеет смысл завести дневник и записывать туда, что с вами произошло за день. Так вы анализируете всё, что узнали и заметили, подводите итог и делаете вывод. Мозг активно трудится во время такого анализа. Можете вести полевые заметки, где будете отмечать свои наблюдения за окружающим миром и людьми вокруг вас. Это поможет систематизировать наблюдения и выводить закономерности. Кому-то больше подойдёт блог или электронный дневник — всё индивидуально.

Задавайте вопросы

Чем больше вопросов вы будете задавать, тем лучше. Относитесь критически к происходящему, ищите причины и объяснения, источники влияния и воздействия. Стройте логические цепочки и причинно-следственные связи. Умение задавать вопросы постепенно породит навык находить ответы.

Решайте задачи и головоломки

Что угодно: от обыкновенных задач из школьных учебников до сложных головоломок на логику и нестандартное мышление. Эти упражнения заставят ваш мозг работать, искать решения и ответы. Как раз то, что нужно для развития дедуктивного мышления.

Придумывайте головоломки

Уже научились быстро их решать? Попробуйте составлять свои. Задача сама по себе необычная, поэтому придётся непросто. Но результат того стоит.

Читайте. Больше. Лучше

Значение будет иметь скорее даже не то, что вы читаете, а как именно вы это делаете. Чтобы развить дедуктивное мышление, вам нужно анализировать прочитанное и обращать внимание на детали. Сравнивать информацию из разных источников и проводить параллели. Включать полученную информацию в контекст уже имеющихся у вас знаний и пополнять свою картотеку.

Больше слушайте, меньше говорите

Холмс не мог бы с такой лёгкостью распутывать дела, если бы не прислушивался к каждому слову клиента. Порой одно слово решает, повиснет дело в воздухе или будет распутано, заинтересуется им легендарный сыщик или нет. Вспомните только огромного хаунда в «Собаке Баскервилей» и одно слово, перевернувшее жизнь девушки во второй серии четвёртого сезона сериала на BBC.

Любите то, что делаете

Только сильный интерес и огромное желание помогут вам дойти до конца. Только так вы не свернёте с пути постоянных трудностей и внешне неразрешимых задач. Если бы Холмс не любил своё дело, он бы не стал легендой.

Практикуйтесь

Самый важный пункт я приберёг для финала. Практика — ключ к овладению дедуктивным мышлением. Ключ к методу Холмса. Практикуйтесь всегда и везде. Даже если поначалу вы будете не уверены в верности своих суждений. Даже если сперва вы больше будете похожи на доктора Ватсона в своих умозаключениях. Смотрите на людей в метро, по дороге на работу, присматривайтесь к окружающим на вокзалах и в аэропортах. Только доведённый до автоматизма навык станет действительно рабочим.

Дедуктивное мышление может пригодиться где угодно, а таланты легендарного сыщика при постоянной практике останутся с вами на всю жизнь. Метод Холмса интересен сам по себе и даёт удивительные результаты. Так почему бы не попробовать освоить его?

lifehacker.ru

§ 1.Дедукция и индукция. Логика

«По одной капле воды... человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видал ни того ни другого и никогда о них не слыхал... По ногтям человека, по его рукам, обуви, сгибу брюк на коленях, по утолщениям кожи на большом и указательном пальцах, по выражению лица и обшлагам рубашки – по таким мелочам нетрудно угадать его профессию. И можно не сомневаться, что все ϶ᴛᴏ, вместе взятое, подскажет сведущему наблюдателю верные выводы»,

Это цитата из программной статьи самого знаменитого в мировой литературе сыщика-консультанта Шерлока Холмса. Исходя из мельчайших деталей, он строил логически безупречные цепи рассуждений и раскрывал запутанные преступления, причем зачастую не выходя из ϲʙᴏей квартиры на Бейкер-стрит. Холмс использовал созданный им самим дедуктивный метод, ставящий, , как полагал его друг доктор Уотсон, раскрытие преступлений на грань точной науки.

Конечно, Холмс несколько преувеличивал значение дедукции в криминалистике, но его рассуждения о дедуктивном методе сделали ϲʙᴏе дело. «Дедукция» из специального и известного только немногим термина превратилась в общеупотребительное и даже модное понятие. Популяризация искусства правильного рассуждения, и прежде всего дедуктивного рассуждения, – не меньшая заслуга Холмса, чем все раскрытые им преступления. Ему удалось «придать логике прелесть грезы, пробирающейся сквозь хрустальный лабиринт возможных дедукций к единственному сияющему выводу» (В.Набоков).

Определения дедукции и индукции

Дедукция – ϶ᴛᴏ частный случай умозаключения.

В широком смысле умозаключение – логическая операция, в результате кᴏᴛᴏᴩой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение – заключение (вывод, следствие).

Учитывая зависимость от того, существует ли между посылками, и заключением связь логического следования, можно выделить два вида умозаключений.

В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некᴏᴛᴏᴩые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. В таком умозаключении заключение не следует логически из посыпок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает по϶ᴛᴏму достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция дает только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.

К дедуктивным ᴏᴛʜᴏϲᴙтся, к примеру, такие умозаключения:

В случае если идет дождь, земля будет мокрой.

Идет дождь.

      

Земля мокрая.

В случае если гелий металл, он электропроводен.

Гелий не электропроводен.

    

Гелий не металл.

Черта, отделяющая посылки от заключения, заменяет слово «следовательно».

Примерами индукции могут служить рассуждения:

Аргентина будет республикой; Бразилия – республика;

Венесуэла – республика; Эквадор – республика.

Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор – латиноамериканские государства.

    

Все латиноамериканские государства будут республиками.

Италия – республика; Португалия – республика; Финляндия – республика; Франция – республика.

Италия, Португалия, Финляндия, Франция – западноевропейские страны.

    

Все западноевропейские страны будут республиками.

Индукция не дает полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о кᴏᴛᴏᴩом можно говорить, – ϶ᴛᴏ определенная степень вероятности выводимого утверждения. Так, посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго – ложно. Действительно, все латиноамериканские государства – республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например Англия, Бельгия и Испания.

Особенно характерными дедукциями будут логические переходы от общего знания к частному типа:

Все люди смертны.

Все греки люди.

Следовательно, все греки смертны.

Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какие-то явления на основании уже известного общего правила и вывести в отношении данных явлений необходимое заключение, мы умозаключаем в форме дедукции. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к знанию обо всех предметах определенного класса (общему знанию), – ϶ᴛᴏ типичные индукции. Всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным («Наполеон – полководец; Суворов – полководец; значит, каждый человек полководец»).

Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию – с переходом от частного к общему. В рассуждении «Шекспир повествовал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не повествовал сонетов» есть дедукция, но нет перехода от общего к частному. Рассуждение «В случае если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен» будет, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему. Дедукция – ϶ᴛᴏ выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция – выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям ᴏᴛʜᴏϲᴙтся как переходы от частного к общему, так и аналогия, методы установления причинных связей, подтверждение следствий, целевое обоснование и т.д.

Тот особый интерес, кᴏᴛᴏᴩый пробудет к дедуктивным умозаключениям, понятен. Стоит заметить, что они позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т.п. Дедукция дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную – быть может, и высокую – вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание.

Подчеркивая важность дедукции в процессе развертывания и обоснования знания, не следует, однако, отрывать ее от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, будут результатами индуктивного обобщения. В контексте этого индукция – основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Уместно отметить, что опыт – источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, будет необходимым средством его обобщения и систематизации.

Все ранее рассмотренные схемы рассуждений являлись примерами дедуктивных рассуждений. Логика высказываний, модальная логика, логическая теория категорического силлогизма – все ϶ᴛᴏ разделы дедуктивной логики.

Обычные дедукции

Таким образом, дедукция – ϶ᴛᴏ выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки.

В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего мы указываем не все используемые посылки, а исключительно некᴏᴛᴏᴩые. Общие утверждения, о кᴏᴛᴏᴩых можно предполагать, что они хорошо известнытрадиционно опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, исключительно иногда отмечается словами, подобными «следовательно» и «значит»,

Нередко дедукция будет настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться. Восстановить ее в полной форме, с указанием всех необходимых элементов и их связей бывает нелегко.

«Благодаря давней привычке, – заметил как-то Шерлок Холмс, – цепь умозаключений возникает у меня так быстро, что я пришел к выводу, даже не замечая промежуточных посылок. При этом они были, данные посылки»,

Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, довольно обременительно. Человек, указывающий все предпосылки ϲʙᴏих заключений, создает впечатление мелкого педанта. И вместе с тем всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, следует возвращаться к самому началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без ϶ᴛᴏго трудно или даже просто невозможно обнаружить допущенную ошибку.

Многие литературные критики полагают, что Шерлок Холмс был «списан» А. Конан Дойлом с профессора медицины Эдинбургского университета Джозефа Белла. Последний был известен как талантливый ученый, обладавший редкой наблюдательностью и отлично владевший методом дедукции. Среди его студентов был и будущий создатель образа знаменитого детектива.

Важно заметить, что однажды, рассказывает в ϲʙᴏей автобиографии Конан Доил, в клинику пришел больной, и Белл спросил его:

– Вы служили в армии?

– Так точно! – став по стойке смирно, ответил пациент.

– В горнострелковом полку?

– Так точно, господин доктор!

– Недавно ушли в отставку?

– Так точно!

– Были сержантом?

– Так точно! – лихо ответил больной.

– Стояли на Барбадосе?

– Так точно, господин доктор!

Студенты, присутствовавшие при ϶ᴛᴏм диалоге, изумленно смотрели на профессора. Белл объяснил, насколько просты и логичны его выводы.

Этот человек, проявив при входе в кабинет вежливость и учтивость, все же не снял шляпу. Сказалась армейская привычка. В случае если бы пациент был в отставке длительное время, то давно уϲʙᴏил бы гражданские манеры. В осанке властность, по национальности он явно шотландец, а ϶ᴛᴏ говорит за то, что он был командиром. Что касается пребывания на Барбадосе, то пришедший болеет элефантизмом (слоновостью) – такое заболевание распространено среди жителей тех мест.

Здесь дедуктивное рассуждение чрезвычайно сокращено. Опущены, в частности, все общие утверждения, без кᴏᴛᴏᴩых дедукция была бы невозможной.

Шерлок Холмс сделался очень популярным персонажем.Появились даже анекдоты о нем и о его создателе.

К примеру, в Риме Конан Доил берет извозчика, и тот говорит: «А, господин Доил, приветствую вас после вашего путешествия в Константинополь и в Милан!» «Как мог ты узнать, откуда я приехал?» – удивился шерлокхолмсовской проницательности Конан Доил. «По наклейкам на вашем чемодане», – хитро улыбнулся кучер.

Это еще одна дедукция, очень сокращенная и простая.

Дедуктивная аргументация

Дедуктивная аргументация представляет собой выведение обосновываемого положения из иных, ранее принятых положений. В случае если выдвинутое положение удается логически (дедуктивно) вывести из уже установленных положений, ϶ᴛᴏ означает, что оно приемлемо в той же мере, что и данные положения. Обоснование одних утверждений путем ссылки на истинность или приемлемость других утверждений – не единственная функция, выполняемая дедукцией в процессах аргументации. Дедуктивное рассуждение служит также для верификации (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого положения дедуктивно выводятся его эмпирические следствия; подтверждение данных следствий оценивается как индуктивный довод в пользу исходного положения. Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путем показа того, что вытекающие из них следствия будут ложными. Не достигшая успеха фальсификация представляет собой ослабленный вариант верификации: неудача в опровержении эмпирических следствий проверяемой гипотезы будет аргументом, хотя и весьма слабым, в поддержку ϶ᴛᴏй гипотезы. И наконец, дедукция используется для систематизации теории или системы знания, прослеживания логических связей, входящих в нее утверждений, построения объяснений и пониманий, опирающихся на общие принципы, предлагаемые теорией. Прояснение логической структуры теории, укрепление ее эмпирической базы и выявление ее общих предпосылок будет важным вкладом в обоснование входящих в нее утверждений.

Дедуктивная аргументация будет универсальной, применимой во всех областях знания и в любой аудитории. «И если блаженство есть не что иное, как жизнь вечная, – пишет средневековый философ И.С.Эриугена, – а жизнь вечная – ϶ᴛᴏ познание истины, то

 

блаженство - ϶ᴛᴏ не что иное, как познание истины». Это теологическое рассуждение представляет собой дедуктивное умозаключение, а именно силлогизм.

Удельный вес дедуктивной аргументации в разных областях знания существенно различен. Стоит заметить, что она очень широко применяется в математике и математической физике и только эпизодически в истории или эстетике. Имея в виду сферу приложения дедукции, Аристотель повествовал: «Не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же, как от математика не следует требовать эмоционального убеждения». Дедуктивная аргументация будет очень сильным средством и, как всякое такое средство, должна использоваться узконаправленно. Попытка строить аргументацию в форме дедукции в тех областях или в той аудитории, кᴏᴛᴏᴩые для ϶ᴛᴏго не годятся, приводит к поверхностным рассуждениям, способным создать только иллюзию убедительности. Материал опубликован на http://зачётка.рф

Учитывая зависимость от того, насколько широко используется дедуктивная аргументация, все науки принято делить на дедуктивные и индуктивные. В первых используется по преимуществу или даже единственно дедуктивная аргументация. Во вторых такая аргументация играет исключительно заведомо вспомогательную роль, а на первом месте стоит эмпирическая аргументация, имеющая индуктивный, вероятностный характер. Типично дедуктивной наукой считается математика, образцом индуктивных наук будут естественные науки. При этом деление наук на дедуктивные и индуктивные, широко распространенное еще в начале ϶ᴛᴏго века, сейчас во многом утратило ϲʙᴏе значение. Стоит заметить, что оно ориентировано на науку, рассматриваемую в статике, как систему надежно и окончательно установленных истин.

Понятие дедукции будет общеметодологическим понятием. В логике ему ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙует понятие доказательства.

Понятие доказательства

Доказательство – ϶ᴛᴏ рассуждение, устанавливающее истинность какого-либо утверждения путем приведения других утверждений, истинность кᴏᴛᴏᴩых уже не вызывает сомнений.

В доказательстве различаются тезис – утверждение, кᴏᴛᴏᴩое нужно доказать, и основание, или аргументы, – те утверждения, с помощью кᴏᴛᴏᴩых доказывается тезис. К примеру, утверждение «Платина проводит электрический ток» можно доказать с помощью следующих истинных утверждений: «Платина – металл» и «Все металлы проводят электрический ток».

Понятие доказательства – одно из центральных в логике и математике, но оно не имеет однозначного определения, применимого во всех случаях и в любых научных теориях.

Логика не претендует на полное раскрытие интуитивного, или «наивного», понятия доказательства. Доказательства образуют довольно расплывчатую совокупность, кᴏᴛᴏᴩую невозможно охватить одним универсальным определением. В логике принято говорить не о доказуемости вообще, а о доказуемости в рамках данной конкретной системы или теории. При ϶ᴛᴏм допускается существование разных понятий доказательства, ᴏᴛʜᴏϲᴙщихся к разным системам. К примеру, доказательство в интуиционистской логике и опирающейся на нее математике существенно отличается от доказательства в классической логике и основывающейся на ней математике. В классическом доказательстве можно использовать, в частности, закон исключенного третьего, закон (снятия) двойного отрицания и ряд других логических законов, отсутствующих в интуиционистской логике.

По способу проведения доказательства делятся на два вида. При прямом доказательстве задача заключается в том, ɥᴛᴏбы найти такие убедительные аргументы, из кᴏᴛᴏᴩых логически вытекает тезис. Косвенное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противопоставляемого ему допущения, антитезиса.

К примеру, нужно доказать, что сумма углов четырехугольника равна 360°. Из каких утверждений можно было бы вывести ϶ᴛᴏт тезис? Отмечаем, что диагональ делит четырехугольник на два треугольника. Значит, сумма его углов равна сумме углов двух треугольников. Известно, что сумма углов треугольника составляет 180°. Из данных положений выводим, что сумма углов четырехугольника равна 360°. Еще пример. Нужно доказать, что космические корабли подчиняются действию законов космической механики. Известно, что данные законы универсальны: им подчиняются все тела в любых точках космического пространства. Очевидно также, что космический корабль есть космическое тело. Отметив ϶ᴛᴏ, строим ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙующее дедуктивное умозаключение. Стоит заметить, что оно будет прямым доказательством рассматриваемого утверждения.

В косвенном доказательстве рассуждение идет как бы окольным путем. Вместо того ɥᴛᴏбы прямо отыскивать аргументы для выведения из них доказываемого положения, формулируется антитезис, отрицание ϶ᴛᴏго положения. Далее тем или иным способом показывается несостоятельность антитезиса. По закону исключенного третьего, если одно из противоречащих друг другу утверждений ошибочно, второе должно быть верным. Антитезис ошибочен, значит, тезис будет верным.

Поскольку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, оно будет как говорят, доказательством от противного.

Допустим, нужно построить косвенное доказательство такого весьма тривиального тезиса: «Квадрат не будет окружностью», Выдвигается антитезис: «Квадрат есть окружность», Необходимо показать ложность данного утверждения. С ϶ᴛᴏй целью выводим из него следствия. В случае если хотя бы одно из них окажется ложным, ϶ᴛᴏ будет означать, что и само утверждение, из кᴏᴛᴏᴩого выведено следствие, также ложно. Неверным будет, в частности, такое следствие: у квадрата нет углов. Поскольку антитезис ложен, исходный тезис должен быть истинным.

Другой пример. Врач, убеждая пациента, что тот не болен гриппом, рассуждает так. В случае если бы действительно был грипп, имелись бы характерные для него симптомы: головная боль, повышенная температура и т.п. Но ничего подобного нет. Значит, нет и гриппа.

Это опять-таки косвенное доказательство. Вместо прямого обоснования тезиса выдвигается антитезис, что у пациента в самом деле грипп. Из антитезиса выводятся следствия, но они опровергаются объективными данными. Это говорит, что допущение о гриппе неверно. Отсюда следует, что тезис «Гриппа нет» истинен.

Доказательства от противного обычны в наших рассуждениях, особенно в споре. При умелом применении они могут обладать особенной убедительностью.

Определение понятия доказательства включает два центральных понятия логики: понятие истины и понятие логического следования. Оба данные понятия не будут ясными, и, значит, определяемое через них понятие доказательства также не может быть отнесено к ясным.

Многие утверждения не будут ни истинными, ни ложными, лежат вне «категории истины», Оценки, нормы, советы, декларации, клятвы, обещания и т.п. не описывают каких-то ситуаций, а указывают, какими они должны быть, в каком направлении их нужно преобразовать. От описания требуется, ɥᴛᴏбы оно ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙовало действительности. Материал опубликован на http://зачётка.рфУдачный совет (приказ и т.п.) характеризуется как эффективный или целесообразный, но не как истинный. Высказывание, «Вода кипит» истинно, если вода действительно кипит; команда же «Вскипятите воду!» может быть целесообразной, но не имеет отношения к истине. Вполне понятно, что, оперируя выражениями, не имеющими истинностного значения, можно и нужно быть и логичным, и доказательным. Встает, таким образом, вопрос о существенном расширении понятия доказательства, определяемого в терминах истины. Им должны охватываться не только описания, но и оценки, нормы и т.п. Задача переопределения доказательства пока не решена ни логикой оценок, ни деонтической (нормативной) логикой. Это делает понятие доказательства не вполне ясным по ϲʙᴏему смыслу.

Не существует, далее, единого понятия логического следования. Логических систем, претендующих на определение ϶ᴛᴏго понятия, в принципе существует бесконечное множество. Ни одно из имеющихся в современной логики определений логического закона и логического следования не ϲʙᴏбодно от критики и от того, что принято называть «парадоксами логического следования».

Образцом доказательства, кᴏᴛᴏᴩому в той или иной мере стремятся следовать во всех науках, будет математическое доказательство. Долгое время считалось, что оно представляет собой ясный и бесспорный процесс. В нашем веке отношение к математическому доказательству изменилось. Сами математики разбились на враждебные группировки, каждая из кᴏᴛᴏᴩых придерживается ϲʙᴏего истолкования доказательства. Причиной ϶ᴛᴏго послужило прежде всего изменение представлений о лежащих в основе доказательства логических принципах. Исчезла уверенность в их единственности и непогрешимости. Логицизм был убежден, что логики достаточно для обоснования всей математики; по мнению формалистов (Д.Гильберт и др.), одной исключительно логики для ϶ᴛᴏго недостаточно и логические аксиомы крайне важно дополнить собственно математическими; представители теоретико-множественного направления не особенно интересовались логическими принципами и не всегда указывали их в явном виде; интуиционисты из принципиальных соображений считали нужным вообще не вдаваться в логику. Стоит сказать - полемика по поводу математического доказательства показала, что нет критериев доказательства, не зависящих ни от времени, ни от того, что требуется доказать, ни от тех, кто использует критерии. Математическое доказательство будет парадигмой доказательства вообще, но даже в математике доказательство не будет абсолютным и окончательным.

Пользовательское соглашение: Интеллектуальные права на материал - Логика - А.А. Ивин. принадлежат её автору. Данное пособие/книга размещена исключительно для ознакомительных целей без вовлечения в коммерческий оборот. Вся информация (в том числе и "§ 1.Дедукция и индукция") собрана из открытых источников, либо добавлена пользователями на безвозмездной основе. Для полноценного использования размещённой информации Администрация проекта Зачётка.рф настоятельно рекомендует приобрести книгу / пособие Логика - А.А. Ивин. в любом онлайн-магазине.

Тег-блок: Логика - А.А. Ивин., 2015. § 1.Дедукция и индукция.

xn--80aatn3b3a4e.xn--p1ai

Дедуктивное умозаключение, или Метод Шерлока Холмса

Метод дедукции заключается в логическом выведении частных умозаключений из общего: если утро наступает каждый день, значит, оно наступит и сегодня. Дедукция имени Шерлока Холмса пригодится вам в повседневной жизни – для поиска нестандартных решений и понимания мотиваций других людей.

Дедуктивный метод мышления

До недавнего времени на вопрос, что такое дедукция, могли ответить лишь те, кто изучал логику – науку о правилах мышления. В числе прочего логика изучает и виды умозаключений, в частности дедуктивное и противоположное ему – индуктивное. Конечно же, о дедуктивном методе мышления знали и поклонники детективных романов Артура Конан Дойля, главный герой которых – Шерлок Холмс довольно часто прибегал к ним, чтобы вычислить преступника.

Но с тех пор, как на экраны страны вышел отечественный цикл телефильмов «Приключения Шерлока Холмса и доктора Ватсона» (а случилось это в 1979 – 1986 гг.), а затем в 2009 г. знаменитый «Шерлок», поставленный британским режиссером Гаем Ричи, о дедукции не слышал разве что совсем ленивый. Вот, например, одна из фраз о дедукции, сказанных знаменитым сыщиком Шерлоком Холмсом: «Было бы ошибкой строить дедукцию до того, как будут получены достаточные данные». И еще одна: «Нигде так не нужна дедукция, как в религии – логик способен поднять ее до уровня точной науки».

Однако далеко не все прочитавшие романы или посмотревшие фильмы четко понимают, что же такое дедукция и в чем заключается суть дедуктивного умозаключения.

Слово «дедукция» (deductio) – латинского происхождения. И означает оно «выведение». Умозаключение же представляет собой форму мышления, с помощью которой, в соответствии с определенными правилами, делается то или иное заключение. Дедуктивное умозаключение предполагает вывод, сделанный логическим путем, от общего к частному. (Индуктивное умозаключение, наоборот, делается от частного к общему.)

Тот же Шерлок Холмс, имея перед глазами полную картину преступления, переходил к рассмотрению частностей: выявлял вероятных участников, изучал их поведение и наличие мотивов. И таким образом определял преступника. «Отбросьте все невозможное, – говорил он, – и то, что останется, и будет ответом, каким бы невероятным он ни казался».

Простые примеры дедуктивного умозаключения: все студенты этого университета с первого курса изучают два иностранных языка. Света Петрова стала студенткой этого университета. Значит, Света будет с первого курса изучать два иностранных языка.

Или: кражи наказуемы. Васильев совершил кражу, значит он будет наказан.

Или же: реки Сибири текут с юга на север. Иртыш – сибирская река, значит она течет с юга на север.

Это элементарные примеры, которые всего лишь передают суть дедукции. В логике же рассматриваются разные виды дедуктивных умозаключений с очень сложными примерами и правилами. Кроме того, необходимо иметь знания, опыт и как можно больше конкретных фактов. В противном случае легко сделать ошибочные выводы. Например, если все мужики – бабники, ведь, как поется в одной песенке, «наш Борька бабник и Сашка бабник, Серега тоже бабник хоть куда», то тогда и твой сосед такой же, как и все, то есть бабник.

Как говорил тот же классический персонаж Шерлок Холмс, для правильного умозаключения «…первостепенное значение имеет способность выделить из огромного количества фактов существенные и отбросить случайные».

Кстати, простейшие дедуктивные и индуктивные умозаключения каждый человек делает в течение дня не раз, даже не задумываясь над этим. Например, на основе таких фактов, как усилившийся ветер, серые тучи, низко летающие ласточки или кувыркающие в пыли воробьи, можно сделать вывод, что скоро пойдет дождь, а значит, перед выходом на улицу нужно не забыть взять зонт.

Или же на основе того, что ребенок опоздал на первый урок, учитель решает, что, очевидно, он проспал, так как или допоздна смотрел телевизор, или засиделся над уроками, потому что долго гулял.

«Здесь определенно произошло убийство, – думает Шерлок Холмс. – Иначе бы здесь не задержался мальчик-посыльный. А его вытянутая шея и опущенные плечи означают, что произошло кровавое злодеяние!».

Правда, некоторые читатели «Записок Шерлока Холмса» и других детективов Конан Дойля, утверждают, что Холмс в своей практике пользовался не столь дедуктивным методом, сколь индуктивным. Но дело в том, что он быстро оперировал обоими и в своих логических умозаключениях легко переходил от общего к частному и, наоборот, от частного к общему.

Зачем «простому человеку» нужна дедукция?

Умение оперировать фактами и сделать правильный вывод или подвести к нему оппонента пригодится как в повседневной жизни, так и в любой сфере деятельности. Умение логически мыслить и опираться только на факты поможет врачам поставить точный диагноз, следователям – распутать преступление, адвокатам – убедить судей в невиновности подзащитного, менеджерам – уберечь компанию от надвигающегося кризиса или вывести ее из него с минимальными потерями. Студенты, знающие законы логики и основные принципы мышления, смогут быстрее и качественнее запоминать учебный материал.

По словам того же Шерлока Холмса, устами которого говорит Конан Дойль, «Нужно тщательно отбирать то, что мы помещаем в свой мозговой чердак. Иначе ненужные сведения вытеснят собой нужные. Ведь придет время, когда, приобретая новое, человек будет вынужден забывать что-то из прежних знаний. Не нужно засорять голову знаниями, которые не пригодятся для достижения целей».

Тот, кто умеет мыслить логически, «по одной капле воды сможет сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видел ни того, ни другого» – так высоко оценивал умение строить правильные умозаключения сам Шерлок Холмс, который говорил о себе, что не может жить без напряженной умственной работы.

Большинство людей пользуются быстрым мышлением: они руководствуются эмоциями и на их основе делают поспешные выводы, не обращая внимания на то, о чем говорят факты, и поэтому принимают неверные решения. Дедуктивное же мышление – медленное, оно дает возможность сделать правильную оценку и осознанный выбор .

Как развить дедуктивное мышление?

Умение мыслить логически немногим присуще от рождения, но его вполне можно развить.

Расширять кругозор

В немалой степени оно зависит и от того, насколько богат жизненный опыт человека. Конечно, с возрастом, как говорится, одни люди становятся мудрее, а другие всего лишь старше. Предполагается, что мудрый человек – это человек с широким кругозором, гибким мышлением, наблюдательный и внимательный. Этот опыт очень ценный, потому что дается нелегко.

Тренировать мозг

Но что же делать тем, у кого его еще нет? Тренировать мозг, ведь человеческий мозг нуждается в тренировках не меньше, чем мышцы. Но, опасаясь, что состарится наша видимая оболочка – тело, мы тренируем в первую очередь ее. А о мозге вспоминаем лишь тогда, когда он отказывается работать, как прежде, и тут мы нарекаем на девичью память, забывчивость или склероз.

Психолог Т. Тимошина написала книгу под названием «Самый лучший тренажер для вашего мозга» (2016). В ней есть упражнения на развитие логического мышления, потому что, как говорит автор, умение логически мыслить и «выводить» правильные умозаключения помогут любому человеку выстроить отношения с окружающими людьми и найти свое место в этом мире.

Сто детективных задач с подсказками на развитие логического мышления можно найти и в электронной книге Светланы Кузиной «Прокачай мозг методом Шерлока Холмса» (2014) (серия «Тренинг интеллекта»). Книгу можно скачать на компьютер, ридер или смартфон, зарегистрировавшись на сайте ЛитРес.

Развивать наблюдательность

Наблюдательных людей не так уж много – гораздо больше тех, кто не обращает внимания на детали. Часто мы не можем ответить на элементарные вопросы вроде того, какого цвета стены в коридоре офиса, где мы работаем вот уже несколько лет. С одной стороны, оно нам и не нужно. С другой же, привычка все замечать и делать выводы может сослужить хорошую службу. Постараемся быть более внимательными, и на основе своих наблюдений делать соответствующие выводы. Ведь недаром говорят, что наблюдательность – это вторая натура.

© Тимошенко Елена, BBF.ru

bbf.ru

§ 1.Дедукция и индукция : Логика

«По одной капле воды... человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видал ни того ни другого и никогда о них не слыхал... По ногтям человека, по его рукам, обуви, сгибу брюк на коленях, по утолщениям кожи на большом и указательном пальцах, по выражению лица и обшлагам рубашки – по таким мелочам нетрудно угадать его профессию. И можно не сомневаться, что все это, вместе взятое, подскажет сведущему наблюдателю верные выводы»,

Это цитата из программной статьи самого знаменитого в мировой литературе сыщика-консультанта Шерлока Холмса. Исходя из мельчайших деталей, он строил логически безупречные цепи рассуждений и раскрывал запутанные преступления, причем зачастую не выходя из своей квартиры на Бейкер-стрит. Холмс использовал созданный им самим дедуктивный метод, ставящий, , как полагал его друг доктор Уотсон, раскрытие преступлений на грань точной науки.

Конечно, Холмс несколько преувеличивал значение дедукции в криминалистике, но его рассуждения о дедуктивном методе сделали свое дело. «Дедукция» из специального и известного только немногим термина превратилась в общеупотребительное и даже модное понятие. Популяризация искусства правильного рассуждения, и прежде всего дедуктивного рассуждения, – не меньшая заслуга Холмса, чем все раскрытые им преступления. Ему удалось «придать логике прелесть грезы, пробирающейся сквозь хрустальный лабиринт возможных дедукций к единственному сияющему выводу» (В.Набоков).

Определения дедукции и индукции

Дедукция – это частный случай умозаключения.

В широком смысле умозаключение – логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение – заключение (вывод, следствие).

В зависимости от того, существует ли между посылками, и заключением связь логического следования, можно выделить два вида умозаключений.

В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. В таком умозаключении заключение не следует логически из посыпок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция дает только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.

К дедуктивным относятся, к примеру, такие умозаключения:

Если идет дождь, земля является мокрой.

Идет дождь.

      

Земля мокрая.

Если гелий металл, он электропроводен.

Гелий не электропроводен.

    

Гелий не металл.

Черта, отделяющая посылки от заключения, заменяет слово «следовательно».

Примерами индукции могут служить рассуждения:

Аргентина является республикой; Бразилия – республика;

Венесуэла – республика; Эквадор – республика.

Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор – латиноамериканские государства.

    

Все латиноамериканские государства являются республиками.

Италия – республика; Португалия – республика; Финляндия – республика; Франция – республика.

Италия, Португалия, Финляндия, Франция – западноевропейские страны.

    

Все западноевропейские страны являются республиками.

Индукция не дает полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором можно говорить, – это определенная степень вероятности выводимого утверждения. Так, посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго – ложно. Действительно, все латиноамериканские государства – республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например Англия, Бельгия и Испания.

Особенно характерными дедукциями являются логические переходы от общего знания к частному типа:

Все люди смертны.

Все греки люди.

Следовательно, все греки смертны.

Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какие-то явления на основании уже известного общего правила и вывести в отношении этих явлений необходимое заключение, мы умозаключаем в форме дедукции. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к знанию обо всех предметах определенного класса (общему знанию), – это типичные индукции. Всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным («Наполеон – полководец; Суворов – полководец; значит, каждый человек полководец»).

Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию – с переходом от частного к общему. В рассуждении «Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов» есть дедукция, но нет перехода от общего к частному. Рассуждение «Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен» является, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему. Дедукция – это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция – выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия, методы установления причинных связей, подтверждение следствий, целевое обоснование и т.д.

Тот особый интерес, который проявляется к дедуктивным умозаключениям, понятен. Они позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т.п. Дедукция дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную – быть может, и высокую – вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание.

Подчеркивая важность дедукции в процессе развертывания и обоснования знания, не следует, однако, отрывать ее от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция – основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт – источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.

Все ранее рассмотренные схемы рассуждений являлись примерами дедуктивных рассуждений. Логика высказываний, модальная логика, логическая теория категорического силлогизма – все это разделы дедуктивной логики.

Обычные дедукции

Итак, дедукция – это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки.

В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего мы указываем не все используемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, о которых можно предполагать, что они хорошо известны, как правило, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными «следовательно» и «значит»,

Нередко дедукция является настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться. Восстановить ее в полной форме, с указанием всех необходимых элементов и их связей бывает нелегко.

«Благодаря давней привычке, – заметил как-то Шерлок Холмс, – цепь умозаключений возникает у меня так быстро, что я пришел к выводу, даже не замечая промежуточных посылок. Однако они были, эти посылки»,

Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, довольно обременительно. Человек, указывающий все предпосылки своих заключений, создает впечатление мелкого педанта. И вместе с тем всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, следует возвращаться к самому началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже просто невозможно обнаружить допущенную ошибку.

Многие литературные критики полагают, что Шерлок Холмс был «списан» А. Конан Дойлом с профессора медицины Эдинбургского университета Джозефа Белла. Последний был известен как талантливый ученый, обладавший редкой наблюдательностью и отлично владевший методом дедукции. Среди его студентов был и будущий создатель образа знаменитого детектива.

Однажды, рассказывает в своей автобиографии Конан Доил, в клинику пришел больной, и Белл спросил его:

– Вы служили в армии?

– Так точно! – став по стойке смирно, ответил пациент.

– В горнострелковом полку?

– Так точно, господин доктор!

– Недавно ушли в отставку?

– Так точно!

– Были сержантом?

– Так точно! – лихо ответил больной.

– Стояли на Барбадосе?

– Так точно, господин доктор!

Студенты, присутствовавшие при этом диалоге, изумленно смотрели на профессора. Белл объяснил, насколько просты и логичны его выводы.

Этот человек, проявив при входе в кабинет вежливость и учтивость, все же не снял шляпу. Сказалась армейская привычка. Если бы пациент был в отставке длительное время, то давно усвоил бы гражданские манеры. В осанке властность, по национальности он явно шотландец, а это говорит за то, что он был командиром. Что касается пребывания на Барбадосе, то пришедший болеет элефантизмом (слоновостью) – такое заболевание распространено среди жителей тех мест.

Здесь дедуктивное рассуждение чрезвычайно сокращено. Опущены, в частности, все общие утверждения, без которых дедукция была бы невозможной.

Шерлок Холмс сделался очень популярным персонажем.Появились даже анекдоты о нем и о его создателе.

К примеру, в Риме Конан Доил берет извозчика, и тот говорит: «А, господин Доил, приветствую вас после вашего путешествия в Константинополь и в Милан!» «Как мог ты узнать, откуда я приехал?» – удивился шерлокхолмсовской проницательности Конан Доил. «По наклейкам на вашем чемодане», – хитро улыбнулся кучер.

Это еще одна дедукция, очень сокращенная и простая.

Дедуктивная аргументация

Дедуктивная аргументация представляет собой выведение обосновываемого положения из иных, ранее принятых положений. Если выдвинутое положение удается логически (дедуктивно) вывести из уже установленных положений, это означает, что оно приемлемо в той же мере, что и эти положения. Обоснование одних утверждений путем ссылки на истинность или приемлемость других утверждений – не единственная функция, выполняемая дедукцией в процессах аргументации. Дедуктивное рассуждение служит также для верификации (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого положения дедуктивно выводятся его эмпирические следствия; подтверждение этих следствий оценивается как индуктивный довод в пользу исходного положения. Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путем показа того, что вытекающие из них следствия являются ложными. Не достигшая успеха фальсификация представляет собой ослабленный вариант верификации: неудача в опровержении эмпирических следствий проверяемой гипотезы является аргументом, хотя и весьма слабым, в поддержку этой гипотезы. И наконец, дедукция используется для систематизации теории или системы знания, прослеживания логических связей, входящих в нее утверждений, построения объяснений и пониманий, опирающихся на общие принципы, предлагаемые теорией. Прояснение логической структуры теории, укрепление ее эмпирической базы и выявление ее общих предпосылок является важным вкладом в обоснование входящих в нее утверждений.

Дедуктивная аргументация является универсальной, применимой во всех областях знания и в любой аудитории. «И если блаженство есть не что иное, как жизнь вечная, – пишет средневековый философ И.С.Эриугена, – а жизнь вечная – это познание истины, то

 

блаженство - это не что иное, как познание истины». Это теологическое рассуждение представляет собой дедуктивное умозаключение, а именно силлогизм.

Удельный вес дедуктивной аргументации в разных областях знания существенно различен. Она очень широко применяется в математике и математической физике и только эпизодически в истории или эстетике. Имея в виду сферу приложения дедукции, Аристотель писал: «Не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же, как от математика не следует требовать эмоционального убеждения». Дедуктивная аргументация является очень сильным средством и, как всякое такое средство, должна использоваться узконаправленно. Попытка строить аргументацию в форме дедукции в тех областях или в той аудитории, которые для этого не годятся, приводит к поверхностным рассуждениям, способным создать только иллюзию убедительности.

В зависимости от того, насколько широко используется дедуктивная аргументация, все науки принято делить на дедуктивные и индуктивные. В первых используется по преимуществу или даже единственно дедуктивная аргументация. Во вторых такая аргументация играет лишь заведомо вспомогательную роль, а на первом месте стоит эмпирическая аргументация, имеющая индуктивный, вероятностный характер. Типично дедуктивной наукой считается математика, образцом индуктивных наук являются естественные науки. Однако деление наук на дедуктивные и индуктивные, широко распространенное еще в начале этого века, сейчас во многом утратило свое значение. Оно ориентировано на науку, рассматриваемую в статике, как систему надежно и окончательно установленных истин.

Понятие дедукции является общеметодологическим понятием. В логике ему соответствует понятие доказательства.

Понятие доказательства

Доказательство – это рассуждение, устанавливающее истинность какого-либо утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже не вызывает сомнений.

В доказательстве различаются тезис – утверждение, которое нужно доказать, и основание, или аргументы, – те утверждения, с помощью которых доказывается тезис. Например, утверждение «Платина проводит электрический ток» можно доказать с помощью следующих истинных утверждений: «Платина – металл» и «Все металлы проводят электрический ток».

Понятие доказательства – одно из центральных в логике и математике, но оно не имеет однозначного определения, применимого во всех случаях и в любых научных теориях.

Логика не претендует на полное раскрытие интуитивного, или «наивного», понятия доказательства. Доказательства образуют довольно расплывчатую совокупность, которую невозможно охватить одним универсальным определением. В логике принято говорить не о доказуемости вообще, а о доказуемости в рамках данной конкретной системы или теории. При этом допускается существование разных понятий доказательства, относящихся к разным системам. Например, доказательство в интуиционистской логике и опирающейся на нее математике существенно отличается от доказательства в классической логике и основывающейся на ней математике. В классическом доказательстве можно использовать, в частности, закон исключенного третьего, закон (снятия) двойного отрицания и ряд других логических законов, отсутствующих в интуиционистской логике.

По способу проведения доказательства делятся на два вида. При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы найти такие убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. Косвенное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противопоставляемого ему допущения, антитезиса.

Например, нужно доказать, что сумма углов четырехугольника равна 360°. Из каких утверждений можно было бы вывести этот тезис? Отмечаем, что диагональ делит четырехугольник на два треугольника. Значит, сумма его углов равна сумме углов двух треугольников. Известно, что сумма углов треугольника составляет 180°. Из этих положений выводим, что сумма углов четырехугольника равна 360°. Еще пример. Нужно доказать, что космические корабли подчиняются действию законов космической механики. Известно, что эти законы универсальны: им подчиняются все тела в любых точках космического пространства. Очевидно также, что космический корабль есть космическое тело. Отметив это, строим соответствующее дедуктивное умозаключение. Оно является прямым доказательством рассматриваемого утверждения.

В косвенном доказательстве рассуждение идет как бы окольным путем. Вместо того чтобы прямо отыскивать аргументы для выведения из них доказываемого положения, формулируется антитезис, отрицание этого положения. Далее тем или иным способом показывается несостоятельность антитезиса. По закону исключенного третьего, если одно из противоречащих друг другу утверждений ошибочно, второе должно быть верным. Антитезис ошибочен, значит, тезис является верным.

Поскольку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, оно является как говорят, доказательством от противного.

Допустим, нужно построить косвенное доказательство такого весьма тривиального тезиса: «Квадрат не является окружностью», Выдвигается антитезис: «Квадрат есть окружность», Необходимо показать ложность данного утверждения. С этой целью выводим из него следствия. Если хотя бы одно из них окажется ложным, это будет означать, что и само утверждение, из которого выведено следствие, также ложно. Неверным является, в частности, такое следствие: у квадрата нет углов. Поскольку антитезис ложен, исходный тезис должен быть истинным.

Другой пример. Врач, убеждая пациента, что тот не болен гриппом, рассуждает так. Если бы действительно был грипп, имелись бы характерные для него симптомы: головная боль, повышенная температура и т.п. Но ничего подобного нет. Значит, нет и гриппа.

Это опять-таки косвенное доказательство. Вместо прямого обоснования тезиса выдвигается антитезис, что у пациента в самом деле грипп. Из антитезиса выводятся следствия, но они опровергаются объективными данными. Это говорит, что допущение о гриппе неверно. Отсюда следует, что тезис «Гриппа нет» истинен.

Доказательства от противного обычны в наших рассуждениях, особенно в споре. При умелом применении они могут обладать особенной убедительностью.

Определение понятия доказательства включает два центральных понятия логики: понятие истины и понятие логического следования. Оба эти понятия не являются ясными, и, значит, определяемое через них понятие доказательства также не может быть отнесено к ясным.

Многие утверждения не являются ни истинными, ни ложными, лежат вне «категории истины», Оценки, нормы, советы, декларации, клятвы, обещания и т.п. не описывают каких-то ситуаций, а указывают, какими они должны быть, в каком направлении их нужно преобразовать. От описания требуется, чтобы оно соответствовало действительности. Удачный совет (приказ и т.п.) характеризуется как эффективный или целесообразный, но не как истинный. Высказывание, «Вода кипит» истинно, если вода действительно кипит; команда же «Вскипятите воду!» может быть целесообразной, но не имеет отношения к истине. Очевидно, что, оперируя выражениями, не имеющими истинностного значения, можно и нужно быть и логичным, и доказательным. Встает, таким образом, вопрос о существенном расширении понятия доказательства, определяемого в терминах истины. Им должны охватываться не только описания, но и оценки, нормы и т.п. Задача переопределения доказательства пока не решена ни логикой оценок, ни деонтической (нормативной) логикой. Это делает понятие доказательства не вполне ясным по своему смыслу.

Не существует, далее, единого понятия логического следования. Логических систем, претендующих на определение этого понятия, в принципе существует бесконечное множество. Ни одно из имеющихся в современной логики определений логического закона и логического следования не свободно от критики и от того, что принято называть «парадоксами логического следования».

Образцом доказательства, которому в той или иной мере стремятся следовать во всех науках, является математическое доказательство. Долгое время считалось, что оно представляет собой ясный и бесспорный процесс. В нашем веке отношение к математическому доказательству изменилось. Сами математики разбились на враждебные группировки, каждая из которых придерживается своего истолкования доказательства. Причиной этого послужило прежде всего изменение представлений о лежащих в основе доказательства логических принципах. Исчезла уверенность в их единственности и непогрешимости. Логицизм был убежден, что логики достаточно для обоснования всей математики; по мнению формалистов (Д.Гильберт и др.), одной лишь логики для этого недостаточно и логические аксиомы необходимо дополнить собственно математическими; представители теоретико-множественного направления не особенно интересовались логическими принципами и не всегда указывали их в явном виде; интуиционисты из принципиальных соображений считали нужным вообще не вдаваться в логику. Полемика по поводу математического доказательства показала, что нет критериев доказательства, не зависящих ни от времени, ни от того, что требуется доказать, ни от тех, кто использует критерии. Математическое доказательство является парадигмой доказательства вообще, но даже в математике доказательство не является абсолютным и окончательным.

www.adhdportal.com

Теория дедукции

Теория дедукции занимает важное место при проверке предварительных гипотез или теорий, которые собирается выдвинуть естествоиспытатель, занимаясь поиском подтверждающих фактов. В этом заключается сложность методологии научного исследования. Не существует универсального «научного метода», который в состоянии охватить всю объективную реальность. Наблюдение, эксперимент, накопление эмпирических данных, рациональное мышление играют существенную роль в процессе познания. Но мир более многогранен, и порой научных выводов недостаточно для объяснения процессов, находящихся за порогом наших представлений.

Метод индукции

Формирование мировоззренческой позиции невозможно без определения некоторых логических понятий, лежащих в основе научной аргументации и доказательств.

Одна из самых последовательных процедур, которую применяют при формулировке утверждений, — это индукция. Она представляет собой обобщение на основе ограниченного множества фактов, итогом которого становится универсальное суждение.

Одним из ярких примеров применения индукции служат законы о наследственности Менделя. Наблюдая частоту конкретных свойств у каждого последующего поколения, ученый на их основании сделал индуктивный вывод. Данный прием пригоден для большинства областей человеческой деятельности.

Известно о двух типах индукции:

  1. Неполная — невозможно объяснить все процессы.
  2. Полная — редкий вариант, когда предположить можно все случаи.

Всякий раз, проводя опыты, которые дают ожидаемые результаты, исследователь утверждается в правоте своих убеждений. Но фундаментом уверенности является предположение, что естественные механизмы одинаковы. Даже если один из экспериментов не удался, это будет исключением из правил из-за несоблюдения условий. Но пример Бертрана Рассела с индюком-индуктивистом, который привык к ежедневному кормлению и попал на праздничный стол, опроверг «птичью» индукцию. Здесь более уместен «человеческий» метод: индюк откармливался, чтобы быть съеденным. Рассмотрение метода дает основания говорить о его ограниченности, т. е. нельзя быть абсолютно уверенным в истинности какого-либо предположения.

Дедуктивная логика

Теория дедукции предполагает рассуждение по выведению (дедуцированию) частных предположений из общей гипотезы и дальнейшее их сравнение с реально наблюдаемыми событиями. Дедуктивная логика не определяет истинность утверждений. Верно то, что если рассуждения безупречны, а вывод правилен, то абсолютен и результат. Метод дедукции — это цепь логических умозаключений, звенья которой надежно соединены между собой и приводят к закономерному выводу. На первый взгляд кажется необычным, что используя логику, можно проверить вывод и сказать, верен он или нет. Но с ее помощью невозможно определить правильность посылок. Логика — это метод дедуцирования одних предположений из других, а не определение истины.

Обучение дедукции происходит в классической математике, где теоремы доказываются при помощи дедуктивного приема из незыблемых аксиом, как, например, в Эвклидовой геометрии. Теорема считается доказанной, если прослеживается строгая последовательность дедуктивных выводов, соответствующих не требующим доказательств постулатам. Но и здесь присутствует условие: используемые аксиомы не должны быть противоречивыми. Только в этом случае обеспечивается достоверность. Методы индукции и дедукции используются при создании научных теорий.

Человеческое мышление

Дедукция приобрела огромное значение не только в сферах науки и философии. Одним из прикладных направлений стала дисциплина, которая граничит больше с субъективным мироощущением, чем с логическими и точными формулировками.

Речь идет о психологии. Она занимается изучением дедуктивного мышления как способа рациональной деятельности в процессе становления личности. Одним из видных представителей необычайного владения методами дедукции стал литературный герой Шерлок Холмс.

Сыщик, благодаря своим редким способностям, выстраивал цепочки логических рассуждений, имея только общие данные о событии.

В результате он приходил к конкретным фактам, связанным с поступками, мотивами поведения, характером действующих лиц. Дедукция Шерлока Холмса может быть применима в реальной жизни, при обучении и в работе следователей.

Чрезвычайно важно внимание к незначительным деталям. На них больше всего обращал внимание легендарный детектив. Несколько мелких улик, невидимых простому человеку, в том числе и инспектору Лестрейду, помогали делать сыщику правильные выводы. Сбор информации, анализ и сопоставление фактов невозможны без колоссальной концентрации мысли. Шерлока Холмса трудно было узнать, когда он принимался за работу над очередным загадочным преступлением.

Холмс прекрасно умеет совмещать оба метода познания — индукцию и дедукцию. Тут нет места сверхчеловеческим возможностям, присущим фантастическим персонажам. Только логика, точность и аккуратность. Можно сказать, что интуиция относится к сфере необъяснимых современной наукой явлений. Но без практического опыта, широкого кругозора, заинтересованности в деле и самоотдачи интуиции просто не бывает.

Дедуктивное мышление Шерлока Холмса может использоваться любым человеком в повседневной жизни. Даже элементарные взаимоотношения можно строить по этому методу. Нужно меньше обращать внимание на свои эгоистические интересы, а больше присматриваться к другим людям. Развитие мыслительной дедукции поможет лучше справляться с обязанностями на работе.

Особенно этот метод пригодится в решении сложных жизненных проблем и стрессовых ситуаций.

poznala.ru

Дедукция Шерлока Холмса | Блог 4brain

Очередная волна популярности и интереса к образу, созданному более ста лет назад Артуром Конан Дойлем, обусловлена успехом сериала от ВВС. Именно «очередная волна», ведь с момента появления такого персонажа как Шерлок Холмс в 1887 году, его имя стало сродни понятиям «детектив», «логика», «дедукция» и упоминается постоянно. Режиссеры сериала «Шерлок» прекрасно перенесли известного сыщика в современность, но это далеко не единственное, чему рады поклонники гения розыска. На фоне коммерческого триумфа сериала и чуть ранее вышедшего полнометражного фильма, где Шерлока Холмса сыграли Б. Камбербэтч и Р. Дауни-младший, соответственно, возросла заинтересованность методом дедукции, которым пользовался детектив-консультант, и построением логичных рассуждений в целом.

Порой то, как гениальный сыщик ведет расследование и разгадывает тайны, не совсем понятно. Тем не менее, все его догадки и размышления основываются на сугубо фактах, из которых Шерлок строит логическую цепочку, а она приводит его к разгадке. Навык, без сомнения, важный, и пригодится в жизни людям многих профессий. В связи с этим возникает вопрос, а можно ли научиться дедуктивному методу Холмса? И ответ утвердительный, с поправкой на то, что персонаж вымышленный и многое в нем гиперболизировано. Но есть и поправка к поправке – вдохновил А. Конан Дойля на создание такого героя реальный человек. Звали его Джозеф Белл, он был профессором Эдинбургского университета и славился своим умением по мелким деталям угадывать характер и прошлое человека.

Научная подоплёка

«То, что делает Шерлок Холмс интересно и захватывающе, и в этом нет ничего научного», – так может сказать каждый верящий в исключительность сыщика. И будет неправ. Известный детектив сравним с умелым химиком, который показывает классу эксперимент, в результате которого происходит что-то необыкновенное. Необыкновенное для всех, но не для самого химика, который прочитал стопы книг и сотни раз упражнялся с реактивами в лаборатории. Это наглядный пример того, как сложные вещи, с которыми обычно и имеет дело наука, могут быть достаточно простыми и интересными для всех. Так, и в основе навыков и умений, которые сам Шерлок называл дедуктивным методом лежит, самая что ни есть, скучная наука.

В дальнейшем из статьи будет ясно какие законы логики и другие требования к процессу мышления применял Шерлок Холмс, а пока что разберемся с категориальным аппаратом. Понятие дедукция (лат. deductio – выведение) означает метод мышления, при котором частное положение логическим путём выводится из общего; цепь умозаключений (рассуждений), звенья которой связаны отношением логического следования. Проще говоря – это получение конкретного знания из общего. Но знакомые с азами логики и читавшие произведения А. Конан Дойля справедливо обратят внимание на то, что Шерлок, вероятно, не сильно вдавался в терминологию, ведь  с точки зрения науки он пользовался индуктивным методом. Дело в том, что индукция – метод противоположный дедукции, который основывается на получении общего знания исходя из ряда частных. Именно его и применял детектив, сначала изучая улики и все известные данные, а потом на основании этого делая выводы. Но чтобы не огорчать почитателей таланта сыщика отметим, что сам мистер Холмс, по его же утверждению: «Отбросьте все невозможное, и то, что останется, и будет ответом, каким бы невероятным он ни казался», – дедуктивным методом все же пользовался, так что формально логика соблюдена.

Доверял Шерлок Холмс и своей интуиции. Он говорил: «Иногда значительно легче что-то понять, чем объяснить, почему я это понимаю. Если вас попросили доказать, что дважды два – четыре, вы можете испытать некоторые трудности с этим, но в тоже время вы абсолютно в этом уверены».

Чтобы более детально узнать о требованиях логики к процессу мышления рекомендуем познакомиться со специальным тренингом на нашем сайте.

Дедукция Шерлока Холмса

В «Этюде в багровых тонах» Шерлок Холмс говорит: «Всякая жизнь – это огромная цепь причин и следствий, и природу её мы можем познать по одному звену». Это выражение как нельзя лучше описывает то, как вёл расследования детектив. Несомненно, в жизни все происходит хаотично, а не по запланированному сценарию (в случае с Шерлоком – Конан Дойлем), но даже несмотря на это, наблюдательность и другие исключительные навыки сыщика с Бейкер-стрит, может пробовать развить каждый. Ниже перечислены эти навыки и способности.

  1. Наблюдательность и детали. Инспектор Лестрейд часто ошибался потому, что не уделял должного внимания деталям или делал выводы, опираясь на несколько самых значимых на его взгляд улик. Шерлок Холмс, напротив, собирал как можно больше сведений, анализировал все возможные сценарии развития событий и смотрел на них под разным углом. Это позволяло откинуть несущественные варианты и в результате из множества выделить несколько или один наиболее весомых, которые сыщик проверял и в конечном итоге разгадывал очередную загадку.
  2. Концентрация. Отрешенное лицо, нежелание отвечать на вопросы и игнорирование людей и событий вокруг – не признак «плохого» парня в Шерлоке, как хотелось бы думать некоторым его поклонникам. Дело в том, что, взявшись за расследование, Холмс начинает полностью им «жить». Он все время сосредоточен на решении, все время обдумывает варианты и решения. Интроверт в Шерлоке Холмсе – лишь режим работы, при котором он полностью отдается делу, откидывая то, что в этом мешает.
  3. Заинтересованность и кругозор.  Вспомните, сколько видов табачного пепла различал Шерлок Холмс. А как мастерски он по частицам грунта на обуви, мог определить из какой части Англии прибыл человек. Он интересовался буквально всем, причем многим таким, что проходит мимо внимания обычных людей. Он был одаренным и подкованным в криминалистике, работал биохимиком в одной из лондонских больниц (по крайней мере, на момент знакомства с доктором Ватсоном, о чем есть упоминание в «Этюде в багровых тонах»).  Шерлок играл на скрипке и прекрасно разбирался в музыке и опере, был знаком с несколькими европейскими языками и латынью, отлично фехтовал и боксировал, и многое другое. И нередко эти знания помогали детективу в жизни и профессии.
  4. Чертоги разума. Имея дело с огромными объемами информации, нужно уметь ее запоминать и в случае необходимости аккумулировать. Для этого Шерлок Холмс пользовался методом «чертоги разума». Это не его изобретение, ведь известны синонимические термины – «дворец памяти», «дорога Цицерона». Этот способ знали еще древние греки, а помимо гения сыскного ремесла его использовал злодей Ганнибал Лектер. Суть метода в ассоциативном способе запоминания информации, при котором каждый образ (информация, факт, знание) привязывается к конкретному объекту в помещении (комнате, доме, дворце). Звучит довольно непонятно, поэтому советуем вам ознакомиться с детальной статьей на тему по этой ссылке. Также рекомендуем пройти тренинг по развитию памяти на нашем сайте.
  5. Язык жестов. Помимо наблюдательности и склонности к анализу, Шерлок Холмс был прекрасным психологом. Нередко ему удавалось понять врёт ли человек, лишь наблюдая за его поведением. Понимание языка тела и поведенческих моделей важно не только с целью выявления лжи, но и для составления картины привычек и жизнедеятельности человека. Для достижения хотя бы минимального успеха в такой практике нужно просто учиться подмечать детали в людях: привычках, манере говорить, одеваться.
  6. Интуиция. Выше говорилось, что иногда полагаясь на интуицию, в том или ином выборе, Шерлок Холмс в конце приходил к успеху. Здесь нужно отдать должное скорее не развитому шестому чувству, а опыту, который в некоторых моментах подсказывает, как правильно поступать. Хотя утверждения и довольно противоречивы, примером чему долгая дискуссия относительно вопроса существует ли интуиция и ее природы, вывод можно сделать следующий – только вы сами можете провести тонкую грань между предчувствием как действовать и самим действием.
  7. Практика. Сам Шерлок Холмс сравнивал свое мышление с поездом. Он постоянно упражнялся в логике в быту, ради развлечения, а не только когда расследовал преступление. Это позволяло «разогнать поезд», держать себя постоянно в тонусе, и когда подворачивалось достойное дело, промежуточные размышления Шерлок «пролетал на всех парах».

Разбор примеров из произведений о Холмсе и другие материалы для развития мышления доступны на курсе «Когнитивистика».Присоединяйтесь!

 

Отзывы и комментарии

Оценить статью и поделиться своими соображениями о предмете, можно путем размещения комментария в форме ниже.

4brain.ru