Название книги: Начала Евклида. Книги VII-X. Евклид книги


14. ЕВКЛИД «НАЧАЛА». 100 Великих Книг

14. ЕВКЛИД

«НАЧАЛА»

Евклид, пожалуй, единственный великий ученый, который ни при жизни, ни после смерти не подвергался критике, травле или инсинуациям. Он одинаково чтился представителями любых, даже самых непримиримых между собой направлений — ив математике, и в естествознании, и в философии. Написанная им книга с весьма распространенным в античные времена названием — «Начала» — настолько проста, стройна и убедительна, что с ходу обезоруживает любого противника. Сказанное вовсе не означает, что знакомство с великим творением александрийского математика напоминает чтение апулеевского «Золотого осла». Известен даже анекдот: когда царь Птолемей поинтересовался у своего ученого, нельзя ли ему как царю освоить премудрости математики побыстрее и без лишних усилий, Евклид ответил, что в геометрии «царского пути» не существует.

Общепризнанно, что в истории мирового научного книгопечатания — особенно на первых его порах — «Начала» Евклида занимают первое место. Известно более тысячи изданий знаменитого трактата, переведенного на разные языки, а до изобретения книгопечатания он распространялся в бесчисленных списках и долгое время служил самым распространенным и популярным учебником математики. Современные школьные учебники геометрии почти буквально повторяют первые шесть книг (а всего их — пятнадцать) Евклидовых «Начал». Изложение в них строится по безупречной логической схеме: из минимального набора определений, постулатов и аксиом по строго определенным правилам последовательно выводится ряд теорем. Знаменитые аксиомы Евклида, как они сформулированы в 1-й книге «Начал», даны в такой последовательности:

1. Равные тому же суть и взаимно равны.

2. Если к равным приложены равные, то и остатки равны.

3. Если от равных отнять равные, то и остатки равны.

4. Если к неравным приложены равные, то и целые неравны.

5. Если от неравных отнять равные, то и остатки неравны.

6. Двукратные того же суть взаимно равны.

7. Половины того же суть взаимно равны.

8. Совмещающиеся взаимно суть взаимно равны.

9. Целое больше своей части.

10. Все прямые углы взаимно равны.

11. Если на две прямые падает третья прямая и делает углы внутренние и по ту же сторону меньше двух прямых, то оные две прямые линии, продолженные беспредельно, взаимно встретятся по ту сторону, по которую углы меньше двух прямых.

12. Две прямые не заключают пространства.

(Перевод Ф. Петрушевского)

Большинство исходных дефиниций современной математики также заимствовано из книги Евклида. Так, прямая линия определяется как «та, которая равно расположена по отношению к точкам на ней», а плоская поверхность как «та, которая равно расположена по отношению к прямым на ней». В свою очередь, соответствующее отношение плоскостей (или линий) образует трехмерный евклидовский объем.

В далеком прошлом, на заре математики практические потребности пастушества и земледелия вывели на первое место измерение длин и расстояний (а не, скажем, объемов и емкостей). Развитие строительной и землемерной практики обусловило переход к измерению углов и поверхностей. Абстрактная геометрическая наука, отражая логику развития практики и производства, двигалась от изучения линии через поверхность — к объему. Одно измерение прибавлялось к другому, в результате в классической евклидовой геометрии объем оказался трехмерным (и соответственно плоскость — двухмерной, а линия — одномерной).

Однако в повседневной практике долго еще оставались измерения с помощью реальных объемных тел. Так, у древних индийцев одной из наиболее употребительных мелких единиц измерения (причем одновременно — веса и длины) выступала величина ячменного зерна (привлекались и еще более мелкие, по существу мельчайшие из видимых частицы — например, пылинка в солнечном луче). Длины измерялись в следующих единицах: восемь ячменных зернышек приравнивались к толщина пальца, четыре пальца — к объему кулака, а двадцать четыре составляли «локоть», четыре локтя — величину индийского лука и т. д. — вплоть до мили, содержавшей четыре тысячи локтей. Современные каменщики, как еще строители в Древнем Египте, измеряют толщину кладки в кирпичах (так, толщина стен оценивается в полкирпича, в кирпич, полтора, два и т. д.). И кирпич, и ячменное зерно используются в обоих приведенных случаях как одномерные (т. е. недифференцированные по измерениям) объемы для измерения одномерной же длины, ширины, толщины. Понятно, что в тех же «одномерных единицах» можно измерить площадь или емкость (например, кувшина, мешка — с помощью ячменя, а вагона, кузова — с помощью кирпичей).

Принципиально допустимо, опираясь на понятие одномерного объема, построить сколько угодно-мерную воображаемую геометрию, где площади и длины будут определяться в порядке, обратном логике геометрии Евклида. Фундаментальным, основополагающим понятием геометрической науки могли стать не линии и плоскости, а объем как непосредственное отражение реальной пространственности.

Например, говорят, какая-то комната (зал, дом, резервуар и т. п.) больше, чем другая; или: новый прибор (машина) более компактен и занимает меньше места (меньшее пространство), чем прежняя модель. При всей приблизительности приведенных сравнений реальная пространственная объемность выражена здесь в одном измерении — в отношении «больше — меньше». Разве при измерении линейкой поверхности стола одномерная линия получается не при помощи операций с двумя объемами (поскольку объемны и линейка, и стол, поверхность которого как сторона реальной объемности подвергается измерению)? Полученная линия и измеренная длина, а так же их численные величины и являются результатом определенного сопоставления реальных объемных предметов.

Если бы в результате аналогичных сравнений были выработаны единицы измерений одномерных объемов, а само понятие одномерного объема было положено в основание геометрии, — то в этом случае понятие линии естественно могло бы быть представлено в виде научной абстракции, вытекающей из одномерного объема, а именно: как кубический корень из единицы одномерного объема. Гипотетическая геометрия, построенная на таком основании, была бы отнюдь не менее полной, чем традиционная евклидова, и также бы отражала объективные свойства пространства.

Однако представлять одномерность в этом случае в качестве сущности реальной пространственной объемности было бы так же недопустимо, как и отождествлять с пространственностью трехмерность и четырехмерность.

Пример того, как одни и те же математические понятия выражаются в различном числе измерений, можно найти, сравнивая традиционную геометрию с аналитической. В аналитической геометрии точка описывается в системе координат на плоскости — двумя числами (абсциссой и ординатой), а в пространстве — тремя числами (абсциссой, ординатой и аппликатой), — в результате чего точка может выступать и как двухмерная, и как трехмерная точка. Дополнив три координаты четвертой (временем), Герман Минковский сформулировал понятие Провой точки, выразив ее в четырех измерениях. При этом она не просто стала четырехмерной, но и обрела движение, превратившись в мировую линию. Открытие Минковского, сыгравшее значительную роль в развитии физики, вовсе не явилось открытием четырехмерной сущности материального мира, но выступило одним из возможных опытов построения четырехмерной геометрии и описания в понятиях такой геометрии пространственности реальных вещей.

Здравый смысл и космистско-целостное понимание бесконечности и неисчерпаемости Вселенной предполагают совершенно иной подход: не математическая модель предписывает, какой должна быть Вселенная, а сам объективный мир и законы его развития являются критерием правильности любых теоретических предположений, объяснений и выводов. В этом смысле и вопрос: «В каком пространстве мы живем — евклидовом или неевклидовом?» — вообще говоря, некорректен. Мы живем в мире космического всеединства (в том числе и пространственно-временного). А в каком соотношении выразить объективно-реальную протяженность материальных вещей и процессов и в какой степени сложности окажется переплетение таких отношений (то есть в понятии пространства какого типа и скольких измерений отобразятся, в конечном счете, конкретные отношения), — во-первых, диктуется потребностями практики, а во-вторых, не является запретительным для целостной и неисчерпаемой Вселенной.

Так, в интерпретациях же различных космологических моделей, построенных на фундаменте разных геометрий, достаточно типичным является неправомерное овеществление (субстанциализация) пространственно-временных отношений. Между тем искать субстратно-атрибутивный аналог для евклидовости или неевклидовости и экстраполировать его на Вселенную — примерно то же самое, что искать отношения родства на лицах людей, отношения собственности — на товарах или недвижимости, а денежные отношения — на монетах или бумажных купюрах. Поэтому пространство, в котором мы живем, является и евклидовым, и неевклидовым, ибо может быть с одинаковым успехом и равноправием описано на языках геометрий и Евклида, и Лобачевского, и Гаусса, и Римана, и в понятиях любой другой геометрии, — уже известной или же которую еще предстоит разработать науке грядущего. Ни двух- ни трех- ни четырехмерность, ни какая-либо другая многомерность не тождественны реальной пространственной протяженности, а отображают лишь строго определенные аспекты объективных отношений, в которых она может находиться.

И все же Евклид бессмертен. Над входом в античную академию была выбита надпись: «Не знающий геометрии — не входи!» Евклида тогда еще и на свете не было. Но с появлением его великой книги можно уже было с полным основанием сказать: «Не читавшему Евклидовых «Начал» в науке делать нечего!»

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

info.wikireading.ru

Начала Евклида. Книги VII-X - Евклид

  • Обложка: Не Святой Валентин (СИ)

    Просмотров: 3337

    Не Святой Валентин (СИ)

    Елена Николаева

    Застукав новоиспечённого мужа за изменой в день их свадьбы, отчаявшаяся Валерия сбегает. Имея…

  • Обложка: Золушка (ЛП)

    Просмотров: 3193

    Золушка (ЛП)

    Джоуэл Киллиан

    — Я получил то, зачем приехал, — говорю я, наслаждаясь ужасом, который отражается на лице…

  • Обложка: Чёрный вдовец (СИ)

    Просмотров: 2428

    Чёрный вдовец (СИ)

    Ирина Успенская

    Даже если ты лорд и далеко не безобидный мальчик, это не мешает судьбе подкидывать проблемы одна…

  • Обложка: Гильдия (СИ)

    Просмотров: 2381

    Гильдия (СИ)

    Елена Звездная

    С Первым апреля!С весной, замечательные мои! Не забудьте влюбиться, в первую очередь в себя, потому…

  • Обложка: Роза для Палача (СИ)

    Просмотров: 2153

    Роза для Палача (СИ)

    Франциска Вудворт

    Каждый из нас носит маску. Любимый жених может оказаться подлым изменником, случайный знакомый —…

  • Обложка: Жена поневоле (СИ)

    Просмотров: 2111

    Жена поневоле (СИ)

    Анастасия Маркова

    Подписывая брачный договор, Оливия даже не подозревала, как над ней жестоко подшутит судьба, решив,…

  • Обложка: Мой невыносимый босс (СИ)

    Просмотров: 1887

    Мой невыносимый босс (СИ)

    Матильда Старр

    Что делать, если твой новый босс совершенно невыносим, но уволиться ты не можешь? А если он к тому…

  • Обложка: Невеста Серебряного Дракона (СИ)

    Просмотров: 1686

    Невеста Серебряного Дракона (СИ)

    Сказа Ламанская

    Замечательная книга Форы Клевер "Охота за сердцем короля" позволяет с неожиданной стороны взглянуть…

  • Обложка: Дикая кошка (СИ)

    Просмотров: 1569

    Дикая кошка (СИ)

    Мелек Челик

    Меня зовут Александра. Довольно странное имя для этих мест. Но не оно меня выделяет из общей массы…

  • Обложка: Секретарша (СИ)

    Просмотров: 1548

    Секретарша (СИ)

    Надежда Волгина

    Макс — большой босс, перфекционист и мрачный тип. Он срочно нуждается в опытном секретаре. Но вот…

  • Обложка: Академия Мира. Два Бога за моим телом (СИ)

    Просмотров: 1481

    Академия Мира. Два Бога за моим телом (СИ)

    Алекс Анжело

    Передо мной стоял выбор: выйти замуж за старого графа Олдуса, или пройти экзамен и поступить в…

  • Обложка: Императорский отбор. Поцелованная Тьмой (СИ)

    Просмотров: 1446

    Императорский отбор. Поцелованная Тьмой (СИ)

    Кристина Корр

    Было у Императора четыре сына. И пришло время одному из них жениться. Собрали Совет Пяти, и с…

  • Обложка: Батарейка для арда (СИ)

    Просмотров: 1378

    Батарейка для арда (СИ)

    Яна Ясная

    Все знают, что этот мир защищают воины-арды. Они почти каждый день рискуют жизнью, сдерживая жутких…

  • Обложка: Тайна Чёрного дракона (СИ)

    Просмотров: 1326

    Тайна Чёрного дракона (СИ)

    Аманди Хоуп

     Иной мир оказался совсем не сказочным. Я лишь пытаюсь выжить и вернуться. 

  • Обложка: Пара волка (ЛП)

    Просмотров: 1282

    Пара волка (ЛП)

    София Стерн

    Дана долгое время не была дома, но, после звонка тети, расстроившей ее плохими новостями, она…

  • Обложка: Все хотят замуж (СИ)

    Просмотров: 1273

    Все хотят замуж (СИ)

    Елена Вилар

    Для того чтобы увидеть истинный оттенок собственных чувств, иногда стоит оказаться на краю земли. И…

  • Обложка: Бомж из номера люкс (СИ)

    Просмотров: 1268

    Бомж из номера люкс (СИ)

    Ева Горская

    Проснулась с тяжелой головой и не менее тяжелой рукой на своей груди. Открывать глаза было боязно,…

  • Обложка: Я твой хозяин! (СИ)

    Просмотров: 1167

    Я твой хозяин! (СИ)

    Кристина Амарант

    Еще вчера ты — Наама ди Вине, избалованная аристократка, почти принцесса, а сегодня — дочь…

  • Обложка: Неземная любовь (СИ)

    Просмотров: 1136

    Неземная любовь (СИ)

    Lita Wolf

    Едешь к жениху? Но по дороге тебя похищают. Паника, ужас! Кто эти люди, чего хотят? Их окружают…

  • Обложка: Харрисон (ЛП)

    Просмотров: 1125

    Харрисон (ЛП)

    Терра Вольф

    После единственной ночи, проведенной с фигуристой официанткой, медведь-перевертыш Джеймс Харрисон…

  • Обложка: Стрелы сквозь Арчера (ЛП)

    Просмотров: 1015

    Стрелы сквозь Арчера (ЛП)

    Нэш Саммерс

    После потери родителей Арчер Харт охвачен скорбью. Каждый день он с трудом проходит через уроки,…

  • Обложка: Строитель (ЛП)

    Просмотров: 968

    Строитель (ЛП)

    Фрэнки Лав

    Я наблюдал за тем, как Лотти спускается по ступеням и идет в мою сторону, уперев руки в округлые…

  • Обложка: Доминант 80 лвл. Обнажи свою душу (СИ)

    Просмотров: 957

    Доминант 80 лвл. Обнажи свою душу (СИ)

    Мила Ваниль

    Дина приехала в Москву в поисках работы и, едва сойдя с поезда, стала жертвой мошенников. От…

  • Обложка: Нянька для чудовища (СИ)

    Просмотров: 954

    Нянька для чудовища (СИ)

    Елена Соловьева

    Марина знает, каково это - притворяться сильной. Трудится на износ, живет над кафе, где…

  • Обложка: В подарок высшему вампиру (СИ)

    Просмотров: 831

    В подарок высшему вампиру (СИ)

    Дарья Урусова

    Я живу на окраине леса. Времена нынче трудные. Только недавно закончилась война. Живу совсем одна.…

  • Обложка: Городские легенды Уэстенса (СИ)

    Просмотров: 760

    Городские легенды Уэстенса (СИ)

    Елена Звездная

    От всех прочих городков северной Ландрии наш Уэстенс отличал один неоспоримо положительный факт — у…

  • Обложка: Джекс (ЛП)

    Просмотров: 756

    Джекс (ЛП)

    Инка Лорин Минден

    Джекс состоит в элитном подразделении, которое удерживает всякий сброд подальше от города. Когда…

  • Обложка: Кукла колдуна (СИ)

    Просмотров: 662

    Кукла колдуна (СИ)

    Сильвия Лайм

    Много звёзд погасло с тех пор, как исчез мой народ. Остались лишь мы с братом посреди королевства…

  • itexts.net

    Книга "Начала Евклида. Книги VII-X" автора Евклид

    Последние комментарии

    онлайн

    онлайн

    онлайн

     
     

    Начала Евклида. Книги VII-X

    Начала Евклида. Книги VII-X Автор: Евклид Жанр: Античная литература, Математика Серия: Классики естествознания #83 Язык: русский Год: 1949 Издатель: Государственное издательство технико-теоретической литературы Город: Москва – Ленинград Переводчик: Мордухай-Болтовской Дмитрий Дмитриевич Статус: Закончена Добавил: Admin 31 Май 15 Проверил: Admin 31 Май 15 Формат:  DJVU (5384 Kb) Скачать бесплатно книгу Начала Евклида. Книги VII-X

    Рейтинг: 0.0/5 (Всего голосов: 0)

    Аннотация

    Предлагаемый вниманию читателя второй том евклидовых «Начал» содержит VII, VIII, IX и X книги. Из них первые три посвящены изложению вопросов арифметического и теоретико-числового характера, а десятая книга посвящена исследованию и классификации несоизмеримых величин.

    «Начала» Евклида представляют собою полное и систематическое изложение основ геометрии, составленное в начале III века до н. э. одним из величайших древнегреческих математиков. Эту работу Евклид выполнил с таким искусством и такой логической строгостью, что она не только вытеснила в своё время все сочинения подобного рода, написанные другими математиками, но и оставалась потом в течение более чем двух тысячелетий основным источником геометрических знаний для всех культурных народов.

    Объявления

    Где купить?

    Нравится книга? Поделись с друзьями!

    Другие книги автора Евклид

    Другие книги серии "Классики естествознания"

    Похожие книги

    Комментарии к книге "Начала Евклида. Книги VII-X"

    Комментарий не найдено
    Чтобы оставить комментарий или поставить оценку книге Вам нужно зайти на сайт или зарегистрироваться
     

     

    2011 - 2018

    www.rulit.me

    Начала Евклида. Книги XI-XV - Евклид

  • Обложка: Не Святой Валентин (СИ)

    Просмотров: 3337

    Не Святой Валентин (СИ)

    Елена Николаева

    Застукав новоиспечённого мужа за изменой в день их свадьбы, отчаявшаяся Валерия сбегает. Имея…

  • Обложка: Золушка (ЛП)

    Просмотров: 3193

    Золушка (ЛП)

    Джоуэл Киллиан

    — Я получил то, зачем приехал, — говорю я, наслаждаясь ужасом, который отражается на лице…

  • Обложка: Чёрный вдовец (СИ)

    Просмотров: 2428

    Чёрный вдовец (СИ)

    Ирина Успенская

    Даже если ты лорд и далеко не безобидный мальчик, это не мешает судьбе подкидывать проблемы одна…

  • Обложка: Гильдия (СИ)

    Просмотров: 2381

    Гильдия (СИ)

    Елена Звездная

    С Первым апреля!С весной, замечательные мои! Не забудьте влюбиться, в первую очередь в себя, потому…

  • Обложка: Роза для Палача (СИ)

    Просмотров: 2153

    Роза для Палача (СИ)

    Франциска Вудворт

    Каждый из нас носит маску. Любимый жених может оказаться подлым изменником, случайный знакомый —…

  • Обложка: Жена поневоле (СИ)

    Просмотров: 2111

    Жена поневоле (СИ)

    Анастасия Маркова

    Подписывая брачный договор, Оливия даже не подозревала, как над ней жестоко подшутит судьба, решив,…

  • Обложка: Мой невыносимый босс (СИ)

    Просмотров: 1887

    Мой невыносимый босс (СИ)

    Матильда Старр

    Что делать, если твой новый босс совершенно невыносим, но уволиться ты не можешь? А если он к тому…

  • Обложка: Невеста Серебряного Дракона (СИ)

    Просмотров: 1686

    Невеста Серебряного Дракона (СИ)

    Сказа Ламанская

    Замечательная книга Форы Клевер "Охота за сердцем короля" позволяет с неожиданной стороны взглянуть…

  • Обложка: Дикая кошка (СИ)

    Просмотров: 1569

    Дикая кошка (СИ)

    Мелек Челик

    Меня зовут Александра. Довольно странное имя для этих мест. Но не оно меня выделяет из общей массы…

  • Обложка: Секретарша (СИ)

    Просмотров: 1548

    Секретарша (СИ)

    Надежда Волгина

    Макс — большой босс, перфекционист и мрачный тип. Он срочно нуждается в опытном секретаре. Но вот…

  • Обложка: Академия Мира. Два Бога за моим телом (СИ)

    Просмотров: 1481

    Академия Мира. Два Бога за моим телом (СИ)

    Алекс Анжело

    Передо мной стоял выбор: выйти замуж за старого графа Олдуса, или пройти экзамен и поступить в…

  • Обложка: Императорский отбор. Поцелованная Тьмой (СИ)

    Просмотров: 1446

    Императорский отбор. Поцелованная Тьмой (СИ)

    Кристина Корр

    Было у Императора четыре сына. И пришло время одному из них жениться. Собрали Совет Пяти, и с…

  • Обложка: Батарейка для арда (СИ)

    Просмотров: 1378

    Батарейка для арда (СИ)

    Яна Ясная

    Все знают, что этот мир защищают воины-арды. Они почти каждый день рискуют жизнью, сдерживая жутких…

  • Обложка: Тайна Чёрного дракона (СИ)

    Просмотров: 1326

    Тайна Чёрного дракона (СИ)

    Аманди Хоуп

     Иной мир оказался совсем не сказочным. Я лишь пытаюсь выжить и вернуться. 

  • Обложка: Пара волка (ЛП)

    Просмотров: 1282

    Пара волка (ЛП)

    София Стерн

    Дана долгое время не была дома, но, после звонка тети, расстроившей ее плохими новостями, она…

  • Обложка: Все хотят замуж (СИ)

    Просмотров: 1273

    Все хотят замуж (СИ)

    Елена Вилар

    Для того чтобы увидеть истинный оттенок собственных чувств, иногда стоит оказаться на краю земли. И…

  • Обложка: Бомж из номера люкс (СИ)

    Просмотров: 1268

    Бомж из номера люкс (СИ)

    Ева Горская

    Проснулась с тяжелой головой и не менее тяжелой рукой на своей груди. Открывать глаза было боязно,…

  • Обложка: Я твой хозяин! (СИ)

    Просмотров: 1167

    Я твой хозяин! (СИ)

    Кристина Амарант

    Еще вчера ты — Наама ди Вине, избалованная аристократка, почти принцесса, а сегодня — дочь…

  • Обложка: Неземная любовь (СИ)

    Просмотров: 1136

    Неземная любовь (СИ)

    Lita Wolf

    Едешь к жениху? Но по дороге тебя похищают. Паника, ужас! Кто эти люди, чего хотят? Их окружают…

  • Обложка: Харрисон (ЛП)

    Просмотров: 1125

    Харрисон (ЛП)

    Терра Вольф

    После единственной ночи, проведенной с фигуристой официанткой, медведь-перевертыш Джеймс Харрисон…

  • Обложка: Стрелы сквозь Арчера (ЛП)

    Просмотров: 1015

    Стрелы сквозь Арчера (ЛП)

    Нэш Саммерс

    После потери родителей Арчер Харт охвачен скорбью. Каждый день он с трудом проходит через уроки,…

  • Обложка: Строитель (ЛП)

    Просмотров: 968

    Строитель (ЛП)

    Фрэнки Лав

    Я наблюдал за тем, как Лотти спускается по ступеням и идет в мою сторону, уперев руки в округлые…

  • Обложка: Доминант 80 лвл. Обнажи свою душу (СИ)

    Просмотров: 957

    Доминант 80 лвл. Обнажи свою душу (СИ)

    Мила Ваниль

    Дина приехала в Москву в поисках работы и, едва сойдя с поезда, стала жертвой мошенников. От…

  • Обложка: Нянька для чудовища (СИ)

    Просмотров: 954

    Нянька для чудовища (СИ)

    Елена Соловьева

    Марина знает, каково это - притворяться сильной. Трудится на износ, живет над кафе, где…

  • Обложка: В подарок высшему вампиру (СИ)

    Просмотров: 831

    В подарок высшему вампиру (СИ)

    Дарья Урусова

    Я живу на окраине леса. Времена нынче трудные. Только недавно закончилась война. Живу совсем одна.…

  • Обложка: Городские легенды Уэстенса (СИ)

    Просмотров: 760

    Городские легенды Уэстенса (СИ)

    Елена Звездная

    От всех прочих городков северной Ландрии наш Уэстенс отличал один неоспоримо положительный факт — у…

  • Обложка: Джекс (ЛП)

    Просмотров: 756

    Джекс (ЛП)

    Инка Лорин Минден

    Джекс состоит в элитном подразделении, которое удерживает всякий сброд подальше от города. Когда…

  • Обложка: Кукла колдуна (СИ)

    Просмотров: 662

    Кукла колдуна (СИ)

    Сильвия Лайм

    Много звёзд погасло с тех пор, как исчез мой народ. Остались лишь мы с братом посреди королевства…

  • itexts.net

    «Начала» Евклида 1-6 | Евклид

    Евклид

    Книга «Начала» Евклида «Начала» ЕвклидаКниги Наука. Техника Автор: Евклид Год издания: 1948 Формат: other Размер: 22 Язык: Русский0 (голосов: 0) Оценка:Это самый знаменитый учебник в истории. В течение почти двух тысячелетий люди изучали по нему геометрию.НачалаЕвклида (расцвет деятельности ок. 300 г. до н.э.) представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка - это неделимый атом пространства.Сочинение Евклида состоит из 15 книг.В 1-й книгеформулируются исходные положения геометрии, а также содержатся основополагающие теоремы планиметрии, среди которых теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора. Во 2-й книгеизлагаются основы геометрической алгебры. 3-я книгапосвящена свойствам круга, его касательных и хорд. В 4-й книгерассматриваются правильные многоугольники. Книга5-я и 6-я посвящены теории отношений и ее применению к решению алгебраических задач. Книга7-я, 8-я и 9-я посвящены теории целых и рациональных чисел. В книге10-й рассматриваются квадратичные иррациональности. В книге11-й рассматриваются основы стереометрии. В 12-й книгедоказываются теоремы, относящиеся к площади круга и объему шара, выводятся отношения объемов пирамид, конусов, призм и цилиндров. В основу 13-й книгилегли результаты, полученные Теэтетом в области правильных многогранников. Книги14-я и 15-я не принадлежат Евклиду, они были написаны позднее: 14-я — во II в. до н. э., а 15-я — в VI в.В качестве бонуса предлагается самое полное дореволюционное русское изданиеНачал(всего было 6 (!) переводов):Эвклидовых Начал восемь книг,а именно: Первые шесть, одиннадцатая и двенадцатая, содержащие в себе основания геометрии

    booksee.org

    «Начала» Евклида 1-6 | Евклид

    Евклид

    Книга «Начала» Евклида «Начала» ЕвклидаКниги Наука. Техника Автор: Евклид Год издания: 1948 Формат: other Размер: 22 Язык: Русский0 (голосов: 0) Оценка:Это самый знаменитый учебник в истории. В течение почти двух тысячелетий люди изучали по нему геометрию.НачалаЕвклида (расцвет деятельности ок. 300 г. до н.э.) представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка - это неделимый атом пространства.Сочинение Евклида состоит из 15 книг.В 1-й книгеформулируются исходные положения геометрии, а также содержатся основополагающие теоремы планиметрии, среди которых теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора. Во 2-й книгеизлагаются основы геометрической алгебры. 3-я книгапосвящена свойствам круга, его касательных и хорд. В 4-й книгерассматриваются правильные многоугольники. Книга5-я и 6-я посвящены теории отношений и ее применению к решению алгебраических задач. Книга7-я, 8-я и 9-я посвящены теории целых и рациональных чисел. В книге10-й рассматриваются квадратичные иррациональности. В книге11-й рассматриваются основы стереометрии. В 12-й книгедоказываются теоремы, относящиеся к площади круга и объему шара, выводятся отношения объемов пирамид, конусов, призм и цилиндров. В основу 13-й книгилегли результаты, полученные Теэтетом в области правильных многогранников. Книги14-я и 15-я не принадлежат Евклиду, они были написаны позднее: 14-я — во II в. до н. э., а 15-я — в VI в.В качестве бонуса предлагается самое полное дореволюционное русское изданиеНачал(всего было 6 (!) переводов):Эвклидовых Начал восемь книг,а именно: Первые шесть, одиннадцатая и двенадцатая, содержащие в себе основания геометрии

    bookfi.net

    Начала Евклида. Книги I-VI - Евклид

  • Обложка: Не Святой Валентин (СИ)

    Просмотров: 3337

    Не Святой Валентин (СИ)

    Елена Николаева

    Застукав новоиспечённого мужа за изменой в день их свадьбы, отчаявшаяся Валерия сбегает. Имея…

  • Обложка: Золушка (ЛП)

    Просмотров: 3193

    Золушка (ЛП)

    Джоуэл Киллиан

    — Я получил то, зачем приехал, — говорю я, наслаждаясь ужасом, который отражается на лице…

  • Обложка: Чёрный вдовец (СИ)

    Просмотров: 2428

    Чёрный вдовец (СИ)

    Ирина Успенская

    Даже если ты лорд и далеко не безобидный мальчик, это не мешает судьбе подкидывать проблемы одна…

  • Обложка: Гильдия (СИ)

    Просмотров: 2381

    Гильдия (СИ)

    Елена Звездная

    С Первым апреля!С весной, замечательные мои! Не забудьте влюбиться, в первую очередь в себя, потому…

  • Обложка: Роза для Палача (СИ)

    Просмотров: 2153

    Роза для Палача (СИ)

    Франциска Вудворт

    Каждый из нас носит маску. Любимый жених может оказаться подлым изменником, случайный знакомый —…

  • Обложка: Жена поневоле (СИ)

    Просмотров: 2111

    Жена поневоле (СИ)

    Анастасия Маркова

    Подписывая брачный договор, Оливия даже не подозревала, как над ней жестоко подшутит судьба, решив,…

  • Обложка: Мой невыносимый босс (СИ)

    Просмотров: 1887

    Мой невыносимый босс (СИ)

    Матильда Старр

    Что делать, если твой новый босс совершенно невыносим, но уволиться ты не можешь? А если он к тому…

  • Обложка: Невеста Серебряного Дракона (СИ)

    Просмотров: 1686

    Невеста Серебряного Дракона (СИ)

    Сказа Ламанская

    Замечательная книга Форы Клевер "Охота за сердцем короля" позволяет с неожиданной стороны взглянуть…

  • Обложка: Дикая кошка (СИ)

    Просмотров: 1569

    Дикая кошка (СИ)

    Мелек Челик

    Меня зовут Александра. Довольно странное имя для этих мест. Но не оно меня выделяет из общей массы…

  • Обложка: Секретарша (СИ)

    Просмотров: 1548

    Секретарша (СИ)

    Надежда Волгина

    Макс — большой босс, перфекционист и мрачный тип. Он срочно нуждается в опытном секретаре. Но вот…

  • Обложка: Академия Мира. Два Бога за моим телом (СИ)

    Просмотров: 1481

    Академия Мира. Два Бога за моим телом (СИ)

    Алекс Анжело

    Передо мной стоял выбор: выйти замуж за старого графа Олдуса, или пройти экзамен и поступить в…

  • Обложка: Императорский отбор. Поцелованная Тьмой (СИ)

    Просмотров: 1446

    Императорский отбор. Поцелованная Тьмой (СИ)

    Кристина Корр

    Было у Императора четыре сына. И пришло время одному из них жениться. Собрали Совет Пяти, и с…

  • Обложка: Батарейка для арда (СИ)

    Просмотров: 1378

    Батарейка для арда (СИ)

    Яна Ясная

    Все знают, что этот мир защищают воины-арды. Они почти каждый день рискуют жизнью, сдерживая жутких…

  • Обложка: Тайна Чёрного дракона (СИ)

    Просмотров: 1326

    Тайна Чёрного дракона (СИ)

    Аманди Хоуп

     Иной мир оказался совсем не сказочным. Я лишь пытаюсь выжить и вернуться. 

  • Обложка: Пара волка (ЛП)

    Просмотров: 1282

    Пара волка (ЛП)

    София Стерн

    Дана долгое время не была дома, но, после звонка тети, расстроившей ее плохими новостями, она…

  • Обложка: Все хотят замуж (СИ)

    Просмотров: 1273

    Все хотят замуж (СИ)

    Елена Вилар

    Для того чтобы увидеть истинный оттенок собственных чувств, иногда стоит оказаться на краю земли. И…

  • Обложка: Бомж из номера люкс (СИ)

    Просмотров: 1268

    Бомж из номера люкс (СИ)

    Ева Горская

    Проснулась с тяжелой головой и не менее тяжелой рукой на своей груди. Открывать глаза было боязно,…

  • Обложка: Я твой хозяин! (СИ)

    Просмотров: 1167

    Я твой хозяин! (СИ)

    Кристина Амарант

    Еще вчера ты — Наама ди Вине, избалованная аристократка, почти принцесса, а сегодня — дочь…

  • Обложка: Неземная любовь (СИ)

    Просмотров: 1136

    Неземная любовь (СИ)

    Lita Wolf

    Едешь к жениху? Но по дороге тебя похищают. Паника, ужас! Кто эти люди, чего хотят? Их окружают…

  • Обложка: Харрисон (ЛП)

    Просмотров: 1125

    Харрисон (ЛП)

    Терра Вольф

    После единственной ночи, проведенной с фигуристой официанткой, медведь-перевертыш Джеймс Харрисон…

  • Обложка: Стрелы сквозь Арчера (ЛП)

    Просмотров: 1015

    Стрелы сквозь Арчера (ЛП)

    Нэш Саммерс

    После потери родителей Арчер Харт охвачен скорбью. Каждый день он с трудом проходит через уроки,…

  • Обложка: Строитель (ЛП)

    Просмотров: 968

    Строитель (ЛП)

    Фрэнки Лав

    Я наблюдал за тем, как Лотти спускается по ступеням и идет в мою сторону, уперев руки в округлые…

  • Обложка: Доминант 80 лвл. Обнажи свою душу (СИ)

    Просмотров: 957

    Доминант 80 лвл. Обнажи свою душу (СИ)

    Мила Ваниль

    Дина приехала в Москву в поисках работы и, едва сойдя с поезда, стала жертвой мошенников. От…

  • Обложка: Нянька для чудовища (СИ)

    Просмотров: 954

    Нянька для чудовища (СИ)

    Елена Соловьева

    Марина знает, каково это - притворяться сильной. Трудится на износ, живет над кафе, где…

  • Обложка: В подарок высшему вампиру (СИ)

    Просмотров: 831

    В подарок высшему вампиру (СИ)

    Дарья Урусова

    Я живу на окраине леса. Времена нынче трудные. Только недавно закончилась война. Живу совсем одна.…

  • Обложка: Городские легенды Уэстенса (СИ)

    Просмотров: 760

    Городские легенды Уэстенса (СИ)

    Елена Звездная

    От всех прочих городков северной Ландрии наш Уэстенс отличал один неоспоримо положительный факт — у…

  • Обложка: Джекс (ЛП)

    Просмотров: 756

    Джекс (ЛП)

    Инка Лорин Минден

    Джекс состоит в элитном подразделении, которое удерживает всякий сброд подальше от города. Когда…

  • Обложка: Кукла колдуна (СИ)

    Просмотров: 662

    Кукла колдуна (СИ)

    Сильвия Лайм

    Много звёзд погасло с тех пор, как исчез мой народ. Остались лишь мы с братом посреди королевства…

  • itexts.net