Дедукция. Как развить дедуктивное мышление? Книга дедукция


Метод знаменитого сыщика Шерлока Холмса

Сегодня мы поговорим немного о логике, а если быть поточнее, о виде логического мышления, так широко ставшем популярным благодаря герою романа Артура Конан Дойля, сыщику Шерлоку Холмсу. Почти все полагают что этот вид мышления является дедуктивным, т.к. сам Шерлок Холмс его так называет. Впрочем, помимо метода дедукции, знаменитый сыщик пользовался и методом индуктивного умозаключения.

Дедукция – способ мышления, при котором частное положение выводиться логическим путем из общего. (Пример: Все люди смертны => Сократ –человек => Из этого следует, что Сократ смертен)

Индукция – способ мышления, при котором от частного положения, путем логики, выводиться общее. (Пример: Каждое лето здесь жарко => Закономерность => Летом здесь всегда жарко)

Почему все это важно? И как мы можем применять это на деле?

Не обязательно быть детективом или сыщиком, что бы овладеть этими способами умозаключений, а понадобиться это может вам где угодно. Это хороший способ поразить окружающих и отличный способ получения, путем логической обработки, данных, информации и ее использование в личных целях.

Для того чтобы развить в себе талант логического анализа необходимо проявлять максимальную наблюдательность и сосредоточенность.

Исследовав обстоятельства того или иного дела(ну или при наблюдений за людьми) надо отчетливо выявить существующие факты и отмести догадки и предположения. Трудность почти всех начинающих состоит либо в ошибке интерпретации очевидных фактов, либо в составлении предположений, нежели соблюдение строгой логики.

Изучив обстоятельства дела следует выделив факты, подвергнуть их строгому логическому анализу, выстроить версии, и путем логических умозаключений и путем исключений неподходящих вариантов, остановиться на одном, наиболее подходящем.

Кроме этого, нужно владеть некоторыми и другими знаниями. Например, наблюдая за человеком, о его материальном достатке, можно было бы судить по его гаджетам о одежде, а для этого необходимо следить за ценами и модой.

Предположим, вам навстречу идет дама, лет 36-43. В одной руке у нее немаленькая дамская сумочка, а в другой руке папка со стопками тетрадей. Одета она строго, не дорого. На левой руке у нее красуются скромные часы. На ногах обувь на низком каблуке, или вообще без каблука. Обращая внимание на руки женщины, вы замечаете очень скромный самодельный маникюр и остатки мела на рукаве. Время в которое вы с ней встретились приблизительно 17-30-18.00. Вы делаете закономерны, логический вывод что данная женщина работает учительницей в школе. Почему вы сделали такой вывод?

www.spy-soft.net

Как развить дедукцию?

Кто из нас не читал книги о Шерлоке Холмсе или не видел экранизации этих произведений! И, конечно же, всех нас поражала способность главного героя видеть то, на что другие и внимания бы не обратили и делать такие умозаключения, которые бы не пришли в голову никому другому. В любом случае, побывать на месте мистера Холмса хотел бы каждый из нас, а сделать это можно занявшись развитием своих дедуктивных навыков.

Но прежде чем говорить о развитии дедукции, давайте сначала разберемся, что же это такое. Дедукция или дедуктивное умозаключение - это метод мышления, при котором частные положения выводятся из общих положений с помощью логики. То есть другими словами это цепь рассуждений, части которых связаны между собой логическим отношением.

Как развить логическое мышление, то есть дедукцию?

Тренировка дедукции это развитие вашего внимания, памяти, логики и воображения, другими словами это развитие вашего мозга. Как научиться дедукции? Для этого вам надо выполнять упражнения для развития дедукции, например, решать задачи по школьным предметам. Возьмите в библиотеке или попросите у знакомых пять школьных учебников по разным предметам, и проработайте все задачи в них. Возможно, это вам покажется долгим и нудным процессом, но развитие дедукции это не занятие одного дня или одного месяца. Если вы серьезно решили узнать, как овладеть методом дедукции, запаситесь терпением, возможно это займет у вас не один год.

Следующим упражнением для развития дедукции будет наблюдение и изучение. Для этого вам желательно найти человека, обладающего отличным логическим мышлением, который будет вам помогать. Вам нужно просто периодически ходить с ним на прогулку и наблюдать за прохожими. В процессе наблюдений вы должны сделать выводы о человеке – сколько ему лет, где он работает, где живет и т.д. Со временем вы заметите удивительные результаты, которых добились на этих занятиях-прогулках.

А как еще можно обучиться дедукции?

Все мы с вами тренируем и развиваем дедукцию, когда читаем научную или художественную литературу с любопытством и удовольствием. Да, именно наше желание и любознательность как ничто другое развивает в нас логическое мышление. Для более эффективного развития и тренировки дедукции возьмите небольшой интересный познавательный рассказ, внимательно его прочтите, а затем постарайтесь более полно передать смысл рассказа своими словами. Так как развить метод дедукции у вас не получится, если вы один раз прочитаете рассказ и перескажете его, обязательно делайте это систематически, тогда результат не заставит себя ждать.

И последнее, чтобы понять, как овладеть дедукцией, как выработать дедукцию, постарайтесь критически относиться к любой ситуации, то есть углубиться в нее, узнать ее изнутри, разобрать по полочкам. Постоянно усовершенствуйте свои знания, учитесь гибкости ума, ищите альтернативные способы решения, казалось бы, повседневной стандартной задачи.

И, конечно же, чем больше вы будете читать полезной научной литературы, тем лучше поймете, как быстрее развить дедукцию. Попробуйте начать с прочтения одного абзаца в день интересующего вас образовательного предмета. В любой ситуации ищите объяснения и логические цепочки, возможно, с первого раза получаться не будет, но, как вы прекрасно знаете, все зависит только от вашего желания.

Можно сделать все, было бы желание. Вот только желание сделать нельзя.

Успехов вам в работе над своим сознанием!

kak-bog.ru

Дедукция | Мир Психологии

ДЕДУКЦИЯ

Дедукция (от лат. deductio — выведение)

  1. процесс логического вывода, т.е. перехода от посылок к заключениям в соответствии с правилами логики;
  2. конкретный вывод;
  3. родовое наименование общей теории построения правильных умозаключений;
  4. вид умозаключения, в котором осуществляется переход от общего к частному. В последнем значении дедуктивный вывод не м. б. более общим, чем посылки (утверждения), приводящие к нему. Посылками м. б. аксиомы, постулаты, принципы.

Дедуктивный вывод всегда оказывается истинным при: а) истинности посылок, б) правильном употреблении логических законов; но истинность посылок не м. б. доказана с помощью Д.

Дедуктивная логика ведет свое начало от Аристотеля, но особенно интенсивно она стала разрабатываться с XIX в., когда в связи с развитием математической логики начали развиваться учения о доказательстве, о логическом следовании и т.д.,. о непротиворечивости и полноте дедуктивных систем. Взгляды на роль и ценность Д. отличались разнообразием. Декарт считал, что Д. дает знание, полученное путем рассуждения («опосредованное», «опосредствованное»), и противопоставлял ее интуиции, посредством которой разум усматривает истину «непосредственно». Ф. Бэкон, Дж. Ст. Милль, А. Бэн относились к Д. пренебрежительно, считая, что, в противоположность индукции, она вообще не дает нового знания. Этот же факт рационалисты Г. Лейбниц и Х. Вольф интерпретировали в положительном смысле: знания, полученные Д., «истинны во всех возможных мирах». Дедуктивное знание получается без обращения к эмпирическим фактам, непосредственному опыту. Исходя из этого, Кант считал необходимым при построении философии опираться не только на Д., но и на эмпирические факты.

Ограниченность применимости Дедукция в познании связана г. о. с тем, что Д. предполагает неизменность предмета рассуждения и, следовательно, исключает представление о предмете как развивающемся; дедуктивные системы не могут включать противоречия, и потому все противоречивые отношения действительности в дедуктивном представлении разрываются, теряя целостность; в выводах дедуктивной системы не может содержаться ничего, что не содержалось бы в посылках (аксиомах, принципах и т.п.).

Дедукция имеет свою определенную область применения, в частности, в разработке научных теорий, позволяя развить теорию до получения всех возможных, необходимо обоснованных выводов и следствий, могущих быть проверенными на практике. По отношению к процессу познания в целом Д. обеспечивает строгость и доказательность рассуждения при условии непротиворечивости исходной системы понятий. Однако она не может обосновать саму эту исходную систему. Поскольку Дедукция широко используется в научном познании, она важна также и при обучении наукам. Дедуктивный метод обучения позволяет вместо рассмотрения множества единичных случаев усвоить общие принципы, что происходит, напр., при изучении геометрии. Особую роль Д. призвана играть в формировании логического мышления школьников.

Психологический словарь. А.В. Петровского М.Г. Ярошевского

Дедукция (от лат. deductio — выведение) - движение знания от более общего к менее общему, частному, выведение следствия из посылок. Дедукция тесно связана с индукцией. Логика рассматривает дедукцию как вид умозаключения. Психология изучает развитие и нарушение дедуктивных рассуждений. Движение знания от более общего к менее общему анализируется в его обусловленности всеми психическими процессами, строением мыслительной деятельности в целом.

Словарь психиатрических терминов. В.М. Блейхер, И.В. Крук

нет значения и толкования слова

Неврология. Полный толковый словарь. Никифоров А.С.

Дедукция - логическое умозаключение, построенное на принципе «от общего к частному». Понятие диаметральное индукции (см.).

Оксфордский толковый словарь по психологии

Дедукция - рассуждение, которое начинается с определенного набора предположений и в ходе которого делается попытка вывести из них заключения или теоремы. Вообще, это логическая операция, в которой рассуждение ведется от общего к частному.

Дедуктивное умозаключение представляет собой абстрактный процесс, который не требует никакого другого подтверждения, кроме логической непротиворечивости. Доказательство заключается в соответствии действительности и наглядности теорем и заключений, которые выведены. Ср. с индукцией. Обе формы рассуждения тщательно изучаются в психологии, особенно в связи с формированием понятий и решением задач.

предметная область термина

 

назад в раздел : словарь терминов  /  глоссарий  /  таблица

www.persev.ru

Дедукция. Как развить дедуктивное мышление?

О методе дедукции стало широко известно благодаря детективу Шерлоку Холмсу и его автору Артуру Конан Дойлу. Он наделил главного героя своих книг исключительными особенностями и дедуктивным мышлением. Весь мир восхищался и с внимательностью наблюдал за поведением Шерлока, ведь его способности пригодились бы каждому человеку в повседневной жизни. Но что такое дедукция? И как развить дедуктивное мышление?

Что такое дедукция?

Дедукция – это способ мышления, который основывается на исследовании общих фактов и выведении частного. В переводе это слово означает «логическое умозаключение». Уже само определение многое рассказывает об этом способе мышления. Особенно полезно оно в расследовании преступлений, ведь в этом процессе важна наблюдательность и логика. Если вам удается даже по самой поверхностной информации прийти к правильному и точному выводу, то у вас уже развито дедуктивное мышление.

Дедукция прямо противоположна индукции. Это хорошо иллюстрирует один пример. К врачу приходит пациент с язвой желудка. Доктор делает анализы, исследует симптомы, а потом или опровергает, или подтверждает диагноз. Это и есть дедукция. Но бывает человек приходит к врачу, рассказывает о болях в желудке и других жалобах. Врач проводит анализы и ставит диагноз. Это индукция, которая базируется на выводе от частного к общему.

В идеале нам нужно гармонично сочетать индуктивное и дедуктивное мышление, чтобы быть максимально объективным. Для его развития требуется время, знания и опыт. Сравнить эти взаимозависимые умозаключения можно с анализом и синтезом, которые тоже неразрывно связаны друг с другом.

Польза дедуктивного мышления

В пользе дедуктивного мышления не сомневается никто, ведь этот способ мышления помогает самосовершенствоваться и находить решение из любой, пусть даже сложной ситуации.

Благодаря дедукции вы:

Научитесь нестандартно мыслить и выходить из любой ситуации.Разовьете интуицию.Найдете подход к любому человеку.Будете хорошо разбираться в людях.Станете оригинальной, интеллектуальной и творческой личностью.

Как применить дедукцию на практике?

Хотя о дедуктивном методе мы узнали из рассказов о Шерлоке Холмсе и его криминальных расследований, дедукция не ограничивается применением в этой области. Конечно, сотрудникам правоохранительных органов особенно важно иметь такой способ мышления, ведь от принятых ими решений зависит жизнь многих людей. Однако было бы мудро каждому человеку стремиться стать более наблюдательным и проницательным.

Студенты таким образом будут лучше запоминать предоставляемый им материал, врачи будут ставить пациентам только верные диагнозы, а социологи научатся анализировать данные об обществе. Даже для исследования различных форм разрушения личности человека психологам важно владеть интуицией, индукцией и дедукцией.

Как развить дедуктивное мышление?

Чтобы развить логическое или дедуктивное мышление нам нужно понять образ поведения и мыслей Шерлока Холмса. Таким образом отлично получится натренировать собственный мозг и овладеть техникой знаменитого детектива.

Наблюдайте.

Между просмотром и наблюдением существует большая разница. Ватсон смотрел, а Холм наблюдал, что и было отличительной характеристикой напарников. Часто мы просто смотрим и забываем о наблюдениях, так информация проскальзывает сквозь сознание и сразу же откладывается в подсознании. При такой последовательности не удается здраво оценивать ситуацию и высматривать ее детали.

Задействуйте органы чувств в комплексе.

То, что видите вы, видит каждый человек во всем мире. Поэтому вам следует развить другое мышление и «смотреть» на ситуацию или явление сухом, обонянием, осязанием и вкусом. Только при гармоничном сочетании разных органов чувств получится наблюдать правильно и индивидуально.

Учитесь фокусироваться на ситуации и событиях.

Человеческий мозг одновременно не может обрабатывать два источника информации. Чтобы быть внимательным, ограничьтесь на одной ситуации. Так вы научитесь эффективнее решать проблемы и логически мыслить. При этом будьте избирательны в том, на что смотрите. Не стоит хвататься за решение всех ситуаций сразу, так как решить в таком случае не получится ничего. Выделяйте регулярно 10 минут времени, чтобы в своем сознании представить какой-то образ. Тщательно обдумывайте его, рассматривайте и вникайте в каждую деталь. Такой способ развивает мышление и склонность к дедукции.

Старайтесь увидеть не только то, что хочется увидеть.

Мозг человека достаточно субъективен, поэтому мы часто смотрим сквозь проблемы и ситуации. Объективности порой не хватает, а ведь это один из показателей дедуктивного мышления. Если вы стремитесь развить у себя такую особенность, важно позабыть о предубеждениях и максимально отгородиться от них. Не воспринимайте все, что выдает мозг, как неоспоримый факт, мы часто ошибаемся, поэтому анализируйте и здраво смотрите на вещи.

Избегайте преждевременных выводов. Забудьте о предубеждениях и о ранних высказываниях мнения. Если вы недостаточно исследовали ситуацию, но уже пришли хоть к какому-то выводу, то есть большая вероятность того, что он будет ошибочным. Откажитесь от любой теории и не подгоняйте факты под предположения. Соберите все доказательства и только потом подбирайте под них теории.

Решайте головоломки.

Ваша цель – научиться находить выход из любой ситуации, а увлекательная головоломка – хороший способ подготовить себя к более глобальным проблемам. Делайте это регулярно, у вас должно войти в привычку решение задачей или загадок.

Еще одна головоломка для развития дедуктивного мышления — просмотр ситуаций с нестандартной стороны. Для этого вам требуется регулярно делать снимки с разной перспективы. Так вы научитесь в обычном замечать уникальное и своеобразное.

Не стесняйтесь делать записи.

Мы не способны удержать в памяти все, что с нами когда-либо происходило. Записи в данном случае – хороший вариант запомнить, а в будущем повторить все детали. Со временем, когда вы в полной мере овладеете дедуктивным мышлением Холмса, вам записи уже не понадобятся.

Будьте любопытны.

Развивая это качество, вы приблизитесь к дедуктивному мышлению. Смотрите на вещи с максимальной долей скептизма и постоянно задавайте себе вопросы: как, что, зачем и почему. Когда ответ кажется очевидным, не хватайтесь за него, рассмотрите и другие варианты. Разбивайте проблему на детали и рассматривайте каждую в отдельности, так вы увидите картину в подробностях.

Любопытство важно и в пополнении базы знаний. Читайте, учитесь, стремитесь к расширению кругозора и исследованию новых горизонтов. Когда у вас появится хорошая база знаний, то вы сможете трезво смотреть на вещи и быстро находить выход даже из сложных ситуаций.

Обсуждайте.

Заметьте, у Шерлока был верный друг и напарник, с которым он обсуждал даже абсурдные идеи. Последуйте примеру этого гения, найдите человека, которому вы будете доверять, и с которым вы поделитесь мнением по возникшему вопросу. А если собеседник будет еще и предлагать различные теории, опираясь на рассказы, то он станет незаменимым помощником! Вы же учитесь принимать взгляды других, особенно если они объективны.

Не забывайте об отдыхе.

Чтобы появились ясные, свежие и позитивные мысли, нужно отдыхать. Устройте себе перерыв, при этом откажитесь от любых мыслей по данному вопросу, освободите разум! Мозг должен отдыхать, чтобы появились новые здравые мысли и теории. При правильном распределении времени вы обратите внимание на те вещи, которые были незаметными для вас до отдыха.

Постройте чертоги разума

Чертоги разума – это своеобразное хранилище в подсознании, где хранится информация. Если вы близки к овладению техники Холмса, вы с легкостью воспользуетесь этим способом запоминания важной информации. Используйте ассоциации, символы, зрительное представление фактов. Не запоминайте место, заложите в своих чертогах воспоминания о том, что с ним связано.

С помощью таких простых, но дельных советов каждый человек, даже с посредственным и стандартным мышлением сможет развить свои способности и овладеть этой важной для жизни техникой. У Шерлока Холмса, на самом деле, не было сверхспособностей. Поэтому каждому из нас удастся последовать примеру детектива, если мы постоянно стремимся к расширению кругозора, приобретению новых знаний и самосовершенствованию.

sunmag.me

КНИГА ВТОРАЯ Дедукция. Основания логики и метафизики

КНИГА ВТОРАЯ

Дедукция

Глава 1. Основания

§ 1. Дедукция есть путь от общего к частному; обратный путь является здесь последствием первого. Поэтому основанием дедукции служат общие определения разума.

§ 2. Эти общие определения даются четырьмя формами умственной деятельности: 1) понятия дают определения в тесном смысле; 2) суждения дают аксиомы; 3) умозаключения дают конструкцию из чисто рациональных элементов; 4) категории как выражение способов действия разума, образующих общую систему, а потому связанных одни с другими, служат непосредственным источником выводов.

§ 3. Из определений выводятся заключающиеся в них признаки и необходимо связанные с этими признаками свойства.

Примеч. Когда определения получаются путём опыта, то из них ничего нельзя вывести, кроме того, что в них заранее вложено. Так, например, когда я говорю, что человек есть животное, то из этого определения можно вывести только те признаки, из которых заранее составлено понятие о животном. Подведение понятия о человеке под понятие о животном основано именно на том, что в первом заключаются все признаки последнего. Если с этими признаками связаны другие, то эта связь опять же должна быть удостоверена опытом во всех однородных случаях и может распространяться на другие только в силу аналогии. Но определения могут получаться и иным путём. В них соединяются два элемента: получаемое из опыта содержание и логическая форма, определяющая объём (ч. 1, кн. 3, гл. 2, §§ 11, 16). Эта логическая форма даёт чисто умственные определения, которые могут служить основанием дальнейших логических выводов. Когда я говорю, например, что два есть соединение единицы с единицей, то это определение получается не сравнением вещей, а чисто умственным сочетанием отвлечённых единиц, которые суть логические определения. Точно так же определение круга: «это есть линия, отстоящая везде на равном расстоянии от точки», получается не сравнением кругов, а чисто умственным процессом, ибо, имея элементы умозрительного пространства, линию и точку, я могу построить из них круг. Из этого определения непосредственно вытекают и другие свойства, необходимо связанные с первым, например, что диаметр вдвое больше радиуса, что линия, соединяющая концы двух радиусов, образует равнобедренный треугольник и т. п. Подводя под эти определения формы вещей, получаемые из впечатлений, мы можем делать логические выводы; но основанием их служат логические определения, а не опытный материал. Поэтому все подобные выводы имеют характер чисто формальный, чем и обнаруживается их умозрительное происхождение.

§ 4. Аксиомы суть суждения, очевидность которых вытекает из самих терминов. Из связываемых понятий прямо получается их связь.

§ 5. Таковыми могут быть только чистые законы разума, которые, будучи собственными действиями сознающего себя разума, для него очевидны.

§ 6. Основные аксиомы суть закон тождества и закон противоречия. Аксиомы, выражающие закон исключения третьего и закон достаточного основания, представляют сочетание этих двух (кн. 3, гл. 4 и 5).

§ 7. Математические аксиомы суть приложения основных аксиом к количественным определениям.

Такова, например, так называемая аксиома, что две величины, равные третьей, равны между собой. Она очевидна для разума по простоте своих элементов, но может быть доказана тем, что количество во всех трёх одинаково.

Примеч. Теоретики эмпиризма и это положение выводят из опыта, уверяя, что оно получается ежедневным наблюдением над вещами. В действительности никто таких сравнений не производит, а между тем положение ясно и для ребёнка. Кто без всякого опыта не понимает, что две величины, равные третьей, равны между собой, тому недостаёт самых элементарных логических способностей. Это идиот или животное, не способное подняться выше реальных представлений. К этому уровню последовательно низводят себя теоретики эмпиризма в стремлении отрицать всякие разумные начала.

§ 8. Конструкция есть сочетание элементарных определений на основании аксиом с целью умозаключения.

Таковы в математике уравнения, таково же построение силлогизма. Сюда принадлежит и означенная выше логическая схема пространства и времени как форм восприятия впечатлений (ч. 1, кн. 1, гл. 1, § 35).

§ 9. Категории, выражая способы действия разума, составляют, как сказано, цельную систему определений, связанных между собой. Поэтому из них могут быть выведены как их отношения, так и их сочетания. Эта система лежит в основании всей остальной дедукции.

Это очевидно из того, что всякое умозаключение основано на приложении категорий (ч. 1, кн. 3, гл. 4).

Глава 2. Содержание

§ 1. Основаниями дедукции определяется и само содержание, или предмет чисто дедуктивных наук. Исходя от логических начал, из которых выводятся последствия, они ограничиваются чисто логической областью.

§ 2. Первую ступень составляет исследование определений и деятельности разума в познании вещей — логика. Логические формы суть синтезы впечатлений, получаемых при взаимодействии субъекта с внешним миром и с самим собой. Эти синтетические определения создаются деятельностью разума и сознаются им непосредственно, в силу самосознания, не только как действительные, но и как необходимые. Определение их составляет первую задачу логики. Затем из них, приложением категорий причинности, взаимодействия и целесообразности выводятся способности, законы и методы.

§ 3. Само отвлечённое определение разума есть категория количества; отвлекаясь от всякого качества, оно представляет соединение и разделение безразличного, или тождественного. Развитие определений количества даёт вторую ступень чисто дедуктивных наук — математику.

§ 4. Математика разделяется на две отрасли: отвлечённую и конкретную. Первая исследует чисто логические отношения величин вообще как логических определений, сводя их к началу равенства, то есть количественного тождества. Вторая прилагает эти отношения к определениям пространства и времени, которые даются логической схемой впечатления, то есть конструкцией.

Примеч. Из чистых понятий пространства как безграничного и точки как границы совместной внешности и притом границы изменяющейся, чисто умственным процессом могут быть конструированы всевозможные геометрические формы, которые посредством новых построений сближаются, сравниваются и сводятся к равенству или неравенству. Такими же чисто умственными процессами выводятся и отвлечённые законы движения, составляющие содержание кинематики, отвлечённые законы равновесия, которые исследуются статикой, и наконец, как приложение тех и других, законы движения наполняющей пространство массы, что составляет предмет кинетики. Всё это науки чисто умозрительные.*

§ 5. Но количество составляет только самое отвлечённое определение разума. По существу своему, оно состоит в связи со всеми остальными определениями. Вывод совокупной системы логических определений из чистых законов разума составляет третью ступень дедуктивных наук, завершающую собой обе предыдущие. Эта ступень есть диалектика, или метафизика.

Глава 3. Способы действия

§ 1. Способ действия в дедукции есть логическое доказательство, то есть указание необходимой связи между основанием и следствием.

§ 2. Доказательство основано на умозаключении и принимает одну из четырёх указанных выше форм (ч. 1, кн. 3, гл. 4, § 2 и след.) 1) Из частных определений, путём чисто логической индукции, выводятся заключающиеся в них общие начала. Так в логике выводятся способности и законы из логических форм. 2) Из категорий, путём анализа, выводятся их содержание и связь; таков способ действия метафизики. 3) Из суждений непосредственно делаются выводы путём перемещений; таковы преобразования уравнений в чистой математике. 4) Путём конструкции из общих начал выводятся частные приложения; таков способ действия конкретной математики.

Примеч. Указание соответствия между различными способами доказательства и различными науками не означает, что эти науки ограничиваются означенными способами; но они в них преобладают и могут служить наилучшими примерами приложений методы.

§ 3. Доказательства основываются на законах разума. Каждый закон даёт своего рода доказательство. На законе тождества основывается доказательство положительное, на законе противоречия — отрицательное. Закон исключения третьего даёт доказательство от противного: если нет А, то есть не А. Это доказательство весьма употребительно в математике. Наконец, закон сочетания противоположностей отрицает одностороннее положение и полагает необходимую связь. Это — доказательство, свойственное метафизике.

§ 4. Противоположные способы доказательства проверяются друг другом. Разделением проверяется соединение и обратно. Несостоятельностью односторонних положений подтверждается необходимость связи.

§ 5. Доказательство есть выражение логической необходимости, а потому имеет для разума безусловную силу. Проверка положительной необходимости отрицательной устраняет возможность ошибки.

Глава 4. Выводы

§ 1. Вывод есть результат доказательства. Это — утверждение действительности, вытекающей из логической необходимости.

§ 2. Логическая необходимость есть закон разума в познании вещей; поэтому она распространяется на всё познаваемое в пределах связуемых понятий.

Примеч. Этими свойствами логический вывод отличается от индуктивного. Последний, как сказано, в точном смысле не простирается далее тех частных и условных фактов, из которых он извлечён; а потому он не содержит в себе ничего безусловно общего. Раскрываемая им связь чисто фактическая, а не логическая; поэтому он не заключает в себе ничего необходимого. Когда индуктивные выводы выдаются за безусловно общие и необходимые, то этим выражается сочетание индукции с дедукцией.

§ 3. Полученный вывод есть отношение, выведенное из других отношений. Как удостоверенное отношение, оно может, в свою очередь, служить основанием для новых выводов.

§ 4. Этим путём образуется цепь выводов и доказательств. Продолжение её зависит от возможности вводить новые отношения, то есть от конструкции. Таков способ действия в математике.

§ 5. Сообразно с различными способами выводов, цепь может идти от общего к частному или обратно.

Так, в математике мы имеем вывод от интеграла к дифференциалу, от первого дифференциала ко второму и т. д., и обратно — от дифференциала к интегралу и от низшего интеграла к высшему.

§ 6. Цепь выводов может идти так, что конец совпадает с началом. Это бывает там, где определения составляют цельную, законченную систему. Тогда образуется цикл.

Такова форма выводов в метафизике.

§ 7. Эта форма дедукции высшая из всех, ибо она даёт полноту знания в определённой области. Совпадение конца с началом составляет вместе с тем проверку правильности выводов.

§ 8. Так как в системе всё связано одно с другим, то можно начать с любого определения, и поочередно, в силу логической необходимости, перейти ко всем остальным, пока не завершится круговорот.

§ 9. Но основной закономерный процесс дедукции идёт от общих определений к частным и от частных, в силу закона сочетания противоположностей, снова возвращается к общим. Вследствие этого, при совпадении конца с началом, получается не полное их тождество, а совпадение общего начала, заключающего в себе частное содержание только в возможности, с тем же началом, заключающим в себе то же содержание, но уже в действительности, или в полноте определений. В этом состоит закон логического развития, который служит прототипом всякого понятия о развитии.

§ 10. Так как сочетание противоположностей в логическом цикле составляет основной логический закон, то он должен повторяться в каждой отдельной области. Поэтому общий цикл разлагается на частные циклы, и наоборот, частные циклы слагаются в общий. Где этот закон обнаружен, там достигается полная рациональность знания.

§ 11. При всём том дедукция даёт лишь общие рациональные начала. Приложение этих начал к частным явлениям требует изучения самих явлений, а оно даётся противоположным путём, индуктивным. Поэтому полнота знания требует сочетания обеих метод.

librolife.ru