Текст книги "Математика покера от профессионала". Покерная математика книга


Пepевoд книги Математика Покера

С большим удовольствием анонсируем пepевoд книги "The Mathematics of Poker", написанной Биллом Ченом и Джерродом Анкенманом.

О чем эта книга?

Как можно понять из названия, книга посвящена исключительно математическим аспектам покера. Важно понять, что авторы не ставят своей целью научить вас "правильно считать EV". Темы, которые рассматриваются в книге достаточно обширны и выходят далеко за пределы элементарной покерной математики:

  • Введение в теорию вероятностей
  • Построение и решение простых покерных моделей
  • Теория игр и ее применение в покере
  • Поиск оптимальных стратегий
  • Построение своих диапазонов
  • Игра против шорт-стэков
  • Математический подход к бэкингу

Помимо изучения теоретической базы, которая лежит в основе покера, авторы успевают рассмотреть многие практические моменты, такие как построение диапазонов, размеры ставок, поиск стратегий для игры на ривере, анализ игры на нескольких улицах и т.п. Теория игр здесь используется для решения простых покерных моделей, выводы из которых которые позволяют понять алгоритм принятия решений в игре непосредственно за столом.

Отзывы о книге

Sauce123: "Это лучшая книга о покере из всех когда-либо написанных. Огромное количество ярких идей с подробным математическим обоснованием. Не стоит воспринимать ее как Библию покера, "Математика Покера" не идеальна, но сочетание оригинальности и эрудиции авторов гарантируют ей первое место в моем списке." (линк)

Kotkis: "Хочу лучше понять теорию покера, что бы ты посоветовал?" - "Прочитай Математику Покера" (линк)

MDMA: Один из немногих людей на форумах 2+2, который брал с учеников за один час $600 и имел очередь на 6 месяцев вперед, но при этом почти не играл в покер. Специализировался на предмете книги (математический анализ и теория игр в покере).

Для кого эта книга?

"Математика Покера" направлена на игроков средних и высоких лимитов, которые стараются улучшить свою игру, но не находят для этого достаточное количество материала. Им она поможет взглянуть на многие ситуации по-новому и послужит хорошей базой по философии и стратегии игры.

Если вы играете низкие лимиты (NL2-NL10), то в практическом смысле эта книга наверняка не для вас. "Математика покера" не дает конкретных советов по игре "с рукой А против руки Б на NL50 на Party Poker". Напротив, она изучает основополагающие принципы покера с помощью математических моделей и упрощенных игр.

И на этих лимитах вам, скорее всего, вам не потребуются выводы об оптимальных размерах ставок и их влиянии на диапазоны участников раздачи, а также принципы построения своих диапазонов в таком ключе, чтобы их было максимально сложно эксплуатировать.

Однако вы, наверное, сможете найти для себя что-то новое в первой и второй частях книги, посвященных основам теории вероятностей и ее применении в покере, а также эксплуатации оппонентов.

Пepевoд книги будет идти вместе с небольшими пояснениями для наиболее сложных частей, а также краткими справками по математическим терминам и понятиям.

Пepевoд будет качественным?

Вы можете оценить качество пepевoда по двум пробным главам, которые были переведены специально для анонса:

Перед продажей, все главы (включая эти две) будут еще раз вычитаны на предмет опечаток и каких-либо ошибок.

Как получить книгу?

Пожалуйста, напишите нам письмо на [email protected] или в скайп mop_translation , предпочитаемым методом платежа, а также списком блоков, которые вы бы хотели получить.

Пожелания и предложения

С любыми пожеланиями пожалуйста обращайтесь на нашу почту - [email protected] или скайп mop_translation

www.pokeroff.ru

Лёгкая покерная математика ─ введение в математику покера

“Лёгкая покерная математика” Роя Раундера посвящена основам вычислений в покере. Книга рассчитана на новичков покера, незнакомых с подсчётом аутом, вычислением оддсов и пот-оддсов.

Описание книги

Учебник написан как введение в сложные пособия по математике покера. В книге описываются и подробно разбираются все базовые понятия, знание которых необходимо для перехода на более высокий уровень обучения.

Раундер описывает, как посчитать ауты, без калькулятора подсчитать оддсы, пот-оддсы и примерное эквити. Методики вычислений подходят для живой игры, когда нужно быстро сделать подсчёты, но нет возможности взять калькулятор.

В конце каждой главы Рой разместил тесты для проверки знаний по пройденному материалу. Дополнительные вложения ─ таблицы с примерным эквити и шансами банка

Учебник следует читать по порядку ─ каждая следующая глава основана на знаниях из прошлой части. Следуя инструкциям книги можно улучшить понимание о математике и структуре игры, повысить покерный IQ.

Отзывы о книге

Игроки, изучившие по учебнику основы покерной математики, делятся отзывами на книгу:

Misslipa, пользовательница LiveLib:

“В книге много интересных идей и вычислений. Учебник не перегружен лишними формулами, что особенно важно для начинающих игроков”

Bulyubash, пользователь РokerSrategy:

“Книга одинаково полезна и новичкам, и опытным игрокам. В ней подробно описаны базовые моменты теории вероятности, поэтому начинающим покеристам проще начинать обучение именно по этому учебнику. Регулярам пособие поможет вспомнить, как без калькулятора считается эквити и вычисляются шансы выпадения одной карты”

Легкая покерная математика

Где найти книгу

Учебник предлагается в нескольких видах издания. “Лёгкую покерную математику” нельзя скачать в fb2, электронная версия книги предлагается только в PDF.

Доступные издания:

  • платная электронная версия на FatМarket http://fatmarket.ru/products/677496/poker-kniga-roj-raunder-legkaya-pokernaya-matematika/;
  • бесплатная электронная версия на theРroРoker http://thepropoker.com/files/21.html;
  • читать онлайн на РokerВunker http://pokerbunker.by/books/kniga-poker-math-made-easy.pdf.

pokermaestro.ru

✅Покерная математика с примерами: элементарные примеры для новичков

Математика покера кажется сложной и непонятной для новичков. В этом материале мы подробно объясним вам, что в ней нет ничего сложного и даже человек без математического склада ума сможет её постичь. Понимание основных концепций и принципов покерной математики является ключевым фактором, который отличает выигрывающих профессионалов от любителей. Ваша покерная стратегия не может быть полной без умения подсчитать эквити своей руки и шансы банка.

Помните, что покер – это игра мастерства и математических вероятностей, а не удачи. Каждый раз, когда вы принимаете решение за покерным столом, вы должны быть уверены, что осуществляете только «плюсовые» действия на дистанции. Только в этом случае вы сможете зарабатывать покером в долгосрочной перспективе. Математика покера с примерами станет более понятной, поэтому далее мы продемонстрируем вам раздачу с полным математическим разбором.

Когда следует использовать покерную математику?

Игроки используют покерную математику, когда им необходимо подсчитать шансы своей руки на усиление и принять решение о том, выгодно ли им пытаться «поймать» свои ауты относительно шансов банка.

Игроки принимают решение, опираясь на два фактора:

  • Ауты (Outs) – карты, которые помогут вам усилить вашу руку
  • Шансы банка (Pot Odds) – соотношение требуемой от вас ставки к уже существующему банку

Для лучшего понимания принципов предлагаем вам рассмотреть математику покера с примерами:

NL 0.50/1.00$

SB: fold

Банк на префлопе: 6,50$

Hero: ???

Ауты

Математика покера в холдеме является самой простой для изучения, ведь игроки получают на руки всего две карты. Когда мы подсчитываем количество аутов, то отталкиваемся от того, сколько карт осталось в колоде и какие карты усиливают нашу руку.

В примере выше у Hero есть второе по силе флеш-дро. Также у него есть оверкарта – король. Это значит, что если на терне или ривере выйдет король, то вы обыгрываете оппонента, если он попал лишь в одну пару на флопе. Итак, сколько карт смогут усилить вашу руку?

  • Флеш – всего в колоде 13 карт трефовой масти, мы видим 4 из них (2 на доске и 2 у вас в руках). Это значит, что в колоде остается еще 9 аутов, которые дадут вам флеш.
  • Король – всего в колоде 4 короля, один из них у вас в руке. Это значит, что есть еще три короля, которые могут усилить вашу руку.

Итого у нас 9 аутов на флеш и три аута на короля, что составляет 12 аутов в сумме.

Считайте ауты быстро и легко: правило х4 и х2

Чтобы узнать процент на победу своей руки, умножайте количество аутов на флопе перед терном на 4, а на терне перед ривером на 2. Этот способ поможет вам быстро и легко оценить свой шанс на победу в раздаче.

Итак, на флопе у нас есть 12 аутов, если использовать правило х4 и х2, мы можем очень быстро вычислить, что вероятность усилиться равна 12 (аутов) х 4 = 48%. Точный математический процент равен 46,7%, но правило х4 и х2 дает нам достаточно близкий и быстрый для исчисления показатель.

Если мы не усилимся на терне, то наша вероятность получить свои ауты на ривере составит 12 (аутов) x 2 = 24% (точный математический процент составит 27,3%)

Таблица вероятностей усиления руки

Правило х4 и х2 не дает вам точного значения эквити вашей руки, но помогает вам быстро и легко оценить свои приблизительные шансы на усиление.

Дисконтированные ауты

Это ауты, которые не только усилят вашу комбинацию, но и могут сделать руку вашего оппонента еще сильнее. Для того, чтобы верно определить то, какие ауты не являются «вашими», а хороши только для вашего соперника, вам необходимо грамотно подходить к оценке диапазона оппонента.

В качестве примера используем раздачу выше: Hero с K♣ 9 ♣, а флоп открылся Q ♣ 8 ♣ 2 ♥

С чем мог здесь поставить «донк-бет» оппонент?

  • У оппонента на большом блайнде может быть КQ, K8s, K2s. Поэтому иногда даже выход короля на терне или ривере может не усилить нашу руку
  • Также вероятны сеты восьмерок и двоек, с которыми он боится закрытия флеш-дро и ставит сам. И в этом случае появление короля на доске может нам не помочь.
  • Наличие у оппонента более сильного флеш-дро A♣ х♣ также имеет место.

Математика покера для новичков предполагает, что для прибыльной игры вы должны верно оценивать диапазон своих оппонентов, когда проводите подсчет аутов.

Теперь, когда вы знаете свои шансы на усиление, необходимо узнать, выгодно ли вам пытаться поймать свои ауты относительно банка в центре стола.

Шансы банка

Шансы банка – это сумма ставки относительно величины банка. Когда мы подсчитываем шансы банка, мы хотим узнать сколько денег мы можем выиграть и какую сумму нам для этого нужно поставить.

Каковы шансы банка для Hero из раздачи выше?

Общий банк на флопе: 6,50$ + 3$ (ставка вашего оппонента) = 9,50$

Hero должен доставить 3$, чтобы посмотреть карту терна и потенциально выиграть 9,50$. Исходя из этого, шансы банка будут равны 3 к 1. Чтобы колл в этой раздаче был «плюсовым», Hero должен выигрывать лишь 1 раз из 3 (25% случаев).

Hero обязан коллировать в этой ситуации, поскольку его шансы усилиться в этой раздаче превышают шансы банка. Это действие является выгодным и «плюсовым» на дистанции:

  • Шансы на усиление = 48% (46, 7%)
  • Необходимые шансы банка для прибыльного колла = 25%

Обратные шансы банка

Когда вы оцениваете свои шансы, то узнаете, сколько и с какой регулярностью вы выиграете, если «поймаете» необходимые ауты своего дро. Обратные шансы дают вам понимание о том, сколько вы проиграете, если соберете своё дро, которое будет слабее комбинации соперника. Расчеты обратных шансов банка схожи с расчетами обычных шансов. Игроки могут продолжать игру и с обратными шансами банка, только если ваши реальные пот-оддсы достаточно выгодны, но при отрицательных шансах тянуть вашу неготовую руку не имеет смысла.

Чтобы правильно сыграть раздачу с точки зрения покерной математики, необходимо выполнить следующую последовательность действий:

  • Определить силу нашей руки
  • Подсчитать ауты для усиления руки
  • Дисконтировать часть своих аутов, если вы знаете, что они помогут усилить руку вашего оппонента
  • Подсчитать шансы банка
  • Принять плюсовое решение

Для новичков этот порядок действий может показаться слишком сложным, но с ростом опыта вы сможете выполнять эти действия практически на автомате и безошибочно. Элементарная математика покера быстро превратит вас из новичка в выигрывающего профессионала!

cardmates.net

Читать книгу Математика покера от профессионала Дэвида Склански : онлайн чтение

Текущая страница: 1 (всего у книги 21 страниц) [доступный отрывок для чтения: 14 страниц]

Дэвид СкланскиМатематика покера от профессионала

David Sklansky

THE THEORY OF POKER:

A Professional Poker Player Teaches You

How To Think Like One

© 1987, 1989, 1992, 1999 David Sklansky

© Бартини А. В., перевод на русский язык, 2017

© Оформление. ООО «Издательство «Э», 2017

* * *
Введение

Это книга об общих теориях и концепциях игры в покер, которые применимы практически во всех вариациях покера от 5-карточного дро до техасского холдема. Не стоит надеяться, что здесь вы найдете готовые рецепты для различных игр, состоящие из базовых правил, и описания последовательностей действий. Начинающие игроки в покер иногда спрашивают: «Как вы поступаете в данной конкретной ситуации?» На такой вопрос в действительности не существует правильного ответа, поскольку сама его постановка является неверной. Правило, которое предписывает сбрасывать одну руку, уравнивать с другой и повышать с третьей, не продвинет игрока дальше самых основ.

Лучше было бы спросить: «Какие факторы вы рассматриваете в этой конкретной ситуации, прежде чем решаете, что вам делать?» В «Теории покера» обсуждается именно это. В книге анализируется каждый аспект покерной раздачи от структуры блайндов до игры после сдачи последней карты. Объясняя логику покера, данная работа, как я рассчитываю, покажет читателю, о какого рода вещах должен думать игрок, если он намеревается поднять уровень своего мастерства.

Чтобы продемонстрировать рассматриваемые концепции, я в основном использую пять игр: 5-карточное дро, 7-карточный стад, холдем, дро-лоуболл и разз (или 7-карточный лоуболл). Читатели, не знакомые с каким-либо из перечисленных видов покера, могут посмотреть краткое описание правил в приложении. В данной книге использованы стандартные покерные термины, такие как флоп, на столе, шестая улица, бекдорный флеш и прочие. По возможности я объясняю эти понятия в тексте, однако глоссарий покерных терминов есть и в конце книги, если вам потребуется проверить определения, в значениях которых вы не уверены.

«Теория покера» является расширенным и переработанным изданием книги «Теория покера Склански»1   Ранее эта книга называлась «Выигрышный Покер» (Winning Poker).

[Закрыть], написанной Дэвидом Склански и впервые опубликованной в Игровом книжном клубе Лас-Вегаса в 1978 году. Она была написана в основном для профессиональных покерных игроков. Данная же работа предназначена для более широкой аудитории – тех, кто знает основы и может считать себя хорошим игроком, желающим глубже погрузиться в суть процессов игры. Это нелегко, но внимательный читатель будет вознагражден.

1. Для тех, кто уже играет

Привлекательность игры в покер заключается в том, что на первый взгляд она крайне проста, но в то же время она глубока, насыщенна и полна тонких нюансов. В силу простоты правил каждый способен научиться играть в нее за несколько минут, и новичок после нескольких часов игры даже может решить, что у него весьма неплохо получается. С точки зрения профессионала, внешняя простота, создающая впечатление у многих игроков, будто они хороши, весьма привлекательна с точки зрения прибыли. Например, игроки в пул или гольф довольно быстро понимают, что их уровень игры заметно ниже, и требуют форы. Напротив, проигравшие участники покерной партии возвращаются за стол снова и снова, внося деньги и виня в проигрышах неудачу, а не свою плохую игру.

Это правда, что в отдельно взятой игровой сессии лучший игрок может оказаться проигравшим в силу определенного стечения обстоятельств. Выйдя в финальный день мирового чемпионата по покеру, Бобби Болдуин из Тульсы, Оклахома, обладал существенным преимуществом над восемью оставшимися игроками. В течение пары часов он поучаствовал в двух раздачах, где его оппонент достроил комбинацию, являясь андердогом с шансами 21 к 1. Внезапно Болдуин был выбит из турнира. Так совпало, что в обеих руках его оппоненту требовалась одна из двух оставшихся дам среди 44 неразыгранных карт, и он получил ее.

Однако переживать так называемые бед биты наиболее характерно для хорошего игрока наподобие Болдуина, чем для среднего или слабого игрока. «Я слышал, как хорошие игроки жалуются мне на то, как им вечно не везет, – сказал Болдуин после турнира 1981 года, – но, если они хотят улучшить свою игру и эмоциональное состояние во время игры, им следует осознать, что это иллюзия. Если вы прекрасный игрок, люди будут переезжать вас куда чаще, чем вы их, просто потому, что будут намного чаще иметь худшую руку против вас. Вы просто не можете переехать оппонента, если вы не задвинули все свои деньги с худшей рукой».

Покерные профессионалы не полагаются на везение – подразумевает Болдуин. Они находятся в состоянии войны с удачей, используя свое мастерство, чтобы по возможности минимизировать ее роль. Профессионалы выбирают лучшее и оставляют удачные доезды слабым оппонентам. Действуя таким образом, они будут выигрывать чаще, чем проигрывать. На дистанции каждый получает в равных пропорциях хорошие и плохие карты, выигрышные и проигрышные руки. Начинающий игрок в покер полагается на сильные руки и удачные доезды. Покерные профессионалы применяют свои навыки, чтобы минимизировать потери от своих плохих рук и максимизировать прибыль от хороших. Кроме того, они способны лучше остальных оценивать, когда сильная рука в действительности не является лучшей и когда лучшей оказывается слабая рука.

Вне зависимости от вашего уровня игры последующие главы этой книги ознакомят вас с теориями и концепциями покера, которые устранят вашу зависимость от удачи и направят вас на путь становления профессионалом, полагающимся на свои навыки.

Разновидности покера

Покер – это обобщенное название буквально для сотни разновидностей данной игры, но все они попадают под несколько взаимозависимых типов. Существуют хай-игры, например, 7-карточный стад или техасский холдем, в которых на вскрытии выигрывает наибольшая рука, и есть лоу-игры, наподобие дро-лоуболла и разза, в которых выигрывает наименьшая рука. Также существуют хай-лоу игры: в них лучшая высокая и лучшая низкая руки делят банк. Среди хай, лоу и хай-лоу игр есть разновидности наподобие 5-карточного дро, где руки скрыты, и игры наподобие 7-карточного стада, в которых некоторые из карт игроков видны всем.

Джокеры, дикие карты и специальные правила могут быть введены в любую из этих игр, чтобы создать такие необычные разновидности, как Бейсбол, Следуй за королевой, Анаконда, и множество других вариаций, десятилетиями привносящих остроту в домашний покер. Парадоксально, но двумя типами игроков, предпочитающих подобную экзотику, обычно являются жаждущие действия любители, а также люди, охотящиеся за ними, поскольку большой опыт позволяет им приспосабливаться к необычным играм более легко, нежели их неопытным оппонентам. Однако прежде чем человек станет экспертом в экзотических играх, он должен освоить базовые концепции стандартных игр.

Еще одно существенное различие среди покерных игр – это структура ставок. Большинство домашних разновидностей, так же как и большинство игр в Лас-Вегасе, Гардене или в других местах – это лимитные игры, то есть такие, в которых размеры минимальных и максимальных ставок ограничены. Обычно в низколимитных играх в Лас-Вегасе, таких как 7-карточный стад с лимитом $1–$3, отсутствует анте и нижняя карта начинает торги со ставки в 50 центов. В последующих раундах высокая карта на столе может пропустить или поставить $1, $2 или $3. На высоких же лимитах в Лас-Вегасе и в лимитных дро-играх в карточных клубах Гардене размеры ставок строго структурированы. В Гардене ставки удваиваются после дро. В Лас-Вегасе они удваиваются в поздних раундах торгов. В 7-карточном стаде с лимитом $5–$10, например, присутствует анте в 50 центов, нижняя карта начинает торги или делает бринг-ин в размере $1, и в следующем раунде торгов ставки и рейзы должны быть $5, не больше и не меньше. С открытой парой после четырех карт игрок, как правило, имеет выбор ставить $5 или $10, но любой, кто повышает, должен делать это в размере $10. После пятой, шестой и седьмой карты ставки и повышения должны быть $10 вне зависимости от того, показывает ли кто-то пару или нет.

В других покерных играх структура ставок может быть пот-лимитной или безлимитной. В пот-лимитной игре ставки и повышения могут быть размером не больше банка. Так, с банком в $10 игрок может поставить $10 и быть проколлированным тремя игроками. Последний участник раздачи может повысить до $50 (что соответствует текущему размеру банка). Если один игрок уравнивает повышение, размер банка будет равен $150, и, значит, на следующей улице максимальный размер первой ставки будет $150.

В безлимитном покере игрок может ставить и повышать в любом размере, вплоть до размера всего своего стека. Если он сидит с $500, то может поставить и в таком размере. Если у игрока за столом $50 000, то он имеет право поставить их все. При этом в случае повышения в размере большем, чем стек оппонента, тот имеет возможность просто уравнять на доступную ему сумму. В данной ситуации сформируется побочный банк для всех оставшихся игроков. Если рука такого игрока окажется сильнейшей в раздаче, он заберет себе основной банк. Побочный же банк достанется тому, чья рука являлась сильнейшей из оставшихся. (Та же логика применяется и к лимитным играм, когда у кого-то в раздачу оказывается вовлечен весь стек.)

Вопреки большому разнообразию вариаций покерных игр – хай и лоу, стад и дро, лимитных и безлимитных – им всем свойственна единая логика, и, следовательно, единые принципы, концепции и теории применимы ко всем их разновидностям. Каким бы опытом ни обладал игрок в правилах и методах конкретной игры, например, в 5-карточном дро, только понимая и применяя лежащие в основе концепции покера, он способен уверенно перейти в разряд профессионалов. Принципы таких приемов, как полублеф (глава 11) и слоуплей (глава 15), по существу, одинаковы для лимитного 5-карточного дро и безлимитного холдема – для обеих игр они являются одинаково важными.

Покерная логика

Покерная логика – это не хитрости и уловки. Иногда в слабых играх хитрости и уловки могут сработать: например, движение по сбросу руки, за которым следует повышение после того, как третий участник раздачи уравнял. Однако опытный «катала» с богатым арсеналом приемов, не являющийся тем не менее хорошим покерным игроком, не будет выигрывать деньги у опытных соперников. Некоторые из тех, кто пишет о покере, представляют упомянутые приемы как основу этой игры; лучшее, что можно сказать о подобных авторах, так это то, что они заблуждаются. Встречаются и игроки, подменяющие хорошую игру уловками: они действуют уверенно, пытаются вывести из себя оппонентов, другими словами, используют все трюки, кроме правильной тактики, чтобы выиграть деньги за столом. В мире профессионального покера Лас-Вегаса такие люди никогда не поднимаются до уровня дорогих игр, и в конце концов, когда их приемы заканчиваются, они растворяются в ночи этого города, как и многие неудавшиеся гемблеры, зарабатывающие на жизнь вождением такси.

Не является покерная логика и чистой математикой. Знание математики покера может определенно помочь вам играть лучше. Однако математика – это только небольшая часть покерной логики, и определенно являясь важной, она далеко не так важна, как понимание и использование основополагающих концепций данной игры.

Важно понимать, что покер намного более сложен, чем многие считают, он может быть более сложным, чем бридж или нарды. Эта книга нацелена на то, чтобы помочь вам понять глубину игры и сделать вас хорошим игроком, способным противостоять сильным соперникам. (Очевидно, что если вы способны выигрывать в сложных партиях, у вас едва ли возникнут проблемы против слабых соперников.) Рассматриваемые здесь концепции часто применимы ко всем разновидностям покера, однако они особенно подходят к лимитным играм. Если приспособить их должным образом, они пригодятся и в пол-лимитных и безлимитных играх. Однако они не всегда применимы к играм наподобие хай-лоу сплит, в которых есть два победителя в раздаче.

Цель покера

Играете ли вы однодолларовый лимитный покер за кухонным столом или пот-лимитный покер в отеле-казино «Звездная пыль» в Лас-Вегасе, делаете ли вы это ради развлечения или чтобы заработать себе на жизнь, раз в неделю или каждый день, вы должны понимать, что цель покерной игры заключается в получении денег. Джек Страус, чемпион 1982 года, однажды сказал, что он бы разорил собственную бабушку, если бы она оказалась с ним в раздаче, и такой подход в сущности является единственным для серьезного покерного игрока, когда он или она садится за игровой стол. Какая бы ни была обстановка и кем бы ни являлись ваши оппоненты, вы должны играть собранно, вы делаете это, чтобы выигрывать деньги. Из вышесказанного не следует, будто вы не можете шутить и общаться, собрались ли вы за кухонным столом или в покерной комнате Вегаса. Напротив, в покерных комнатах люди склонны менее расстраиваться от проигрыша денег разговорчивому игроку, нежели от проигрыша тихоне. Однако, когда карты сданы, вы не являетесь более внуком, другом или хорошим парнем, вы – игрок.

Однако из утверждения, что игрок нацелен на выигрыш денег, не обязательно следует, что он собирается выигрывать банки. Конечно, вы не можете получать деньги, не забирая банки, но попытки выиграть каждую раздачу или слишком много раздач – это проигрышная стратегия. Если вы получаете $100 в одной раздаче, но теряете $120, пытаясь выиграть четыре других, вы в общей сложности в минусе на $20. Вы можете изредка оказаться в игре, где лучшей стратегией будет выигрыш максимального количества банков, но такие игры скорее исключение. В большинстве случаев ставки, которые вы сэкономили, настолько же важны, как ставки, которые вы выиграли, поскольку настоящая цель – максимизировать ваши выигрыши и минимизировать проигрыши. В идеале вы хотите, чтобы выигранные вами банки были как можно больше, а проигранные не превышали бы ваше анте. Вы должны помнить, что, отказавшись от коллов, которые сделал бы слабый игрок, вы уменьшаете ваши потери и в итоге значительно улучшаете ваш результат.

Многие игроки не следуют этому правилу, каким бы очевидным оно ни казалось. Они упорно хотят забрать каждый банк, чего бы это им ни стоило. Худшие из них – грубо говоря, простофили. С другой стороны, хороший игрок развивает терпение, необходимое, чтобы дождаться подходящей ситуации для игры, и работает над своей дисциплиной, чтобы сбросить руку, которую он оценивает как вторую по силе в раздаче.

Насколько важно не думать в рамках отдельной раздачи – не гнаться за деньгами, вложенными вами в конкретный банк, – настолько же необходимо понимать, что вы не играете в отдельно взятую игру. Каждая отдельная раздача является частью одной большой покерной игры. Вы не можете выиграть каждую играемую сессию, как не может игрок в боулинг или гольф победить в каждом матче, который он играет. Если вы серьезный покерный игрок, вы должны думать в категориях выигрыша на конец года или на конец месяца или же, что иногда бывает, проигрыша на конец года или месяца, который, конечно, вы хотите свести к минимуму.

Таким образом, ваш выигрыш или проигрыш в отдельно взятый вечер не является сам по себе важным, и, что самое главное, он не должен повлиять на вашу игру. Очень просто поддаться эмоциям, когда вы проигрываете. Однако вы должны быть достаточно дисциплинированны, чтобы отыгрывать каждую раздачу верно независимо от того, как у вас складываются дела.

Аналогично вы не должны позволить результату игры повлиять на ваше решение остаться в ней или выйти. С точки зрения прибыли единственный критерий, определяющий, продолжать игру или нет, – это являетесь ли вы в данной игре фаворитом или андердогом. Если вы крупный фаворит, тогда это хорошая партия и вам следует остаться, если же вы андердог, то это плохая партия и вам следует уйти. Никогда не покидайте хорошую игру в небольшом плюсе с целью зафиксировать прибыль. Точно так же не продолжайте играть в плохой игре только с целью отыграться.

Даже для матерых профессионалов выход из игры, особенно когда они теряют деньги, иногда представляется делом нелегким. Пока вы остаетесь крупным фаворитом, вы должны продолжать, даже если это означает использование спичек для поддержания глаз в открытом состоянии. Но если игра изменилась так, что вы оказались в позиции андердога, вам необходимо уйти независимо от того, находитесь ли вы в плюсе или минусе. Когда вы проигрываете, вы должны понять, почему так получилось. Возможно, вам просто не повезло, или же дело в другом. Не слишком ли много за столом игроков лучше вас? Не происходит ли за столом жульничества? Не играете ли вы хуже, чем обычно? Либо вы устали и отвлекаетесь? Не заняты ли ваши мысли футбольной игрой, на которую вы поставили, либо женщиной, которая была «занята» последние четыре раза, когда вы звали ее на свидание? Не озабочены ли вы бедбитом, случившимся в начале сессии, когда кто-то натянул четвертую двойку, побив ваш фулл хаус на тузах? Выигрыш денег является целью игры в покер, и это означает сокращение потерь в плохие вечера и прибыль в хорошие. Так что не переживайте, уходя побежденным. Если вы показали лучшее, на что были способны, вы станете выигрывать на длинной дистанции настолько же неизбежно, насколько рулетка выигрывает для казино.

2. Ожидание и выигрыш в час
Математическое ожидание

Математическое ожидание показывает, насколько в среднем прибыльной или проигрышной окажется ставка. Данное понятие крайне важно для игроков, поскольку оно помогает оценить большинство игровых проблем. Использование математического ожидания также является лучшим способом для анализа большинства действий в покере.

Допустим, вы ставите $1 на подбрасывание монеты. Каждый раз, когда выпадает орел, вы выигрываете, в противном случае – проигрываете. Шансы, что выпадет орел, равны 1 к 1, и вы ставите $1 против $1. Таким образом, математическое ожидание составляет в точности ноль, поскольку вы не можете математически ожидать оказаться впереди или позади после двух или двухсот подбрасываний.

Ваше почасовое ожидание также в точности ноль. Почасовое ожидание – это размер денежной суммы, которую вы рассчитываете выиграть за час. Даже если вы способны подбросить монетку 500 раз за час, пока вы не получаете отличные от нейтральных шансы, вы не можете ни выигрывать, ни проигрывать деньги. С точки зрения серьезного игрока, это не самая плохая ситуация. Просто потеря времени.

Однако допустим, что кто-то не особенно смышленый готов поставить $2 против вашего $1 на подбрасывание монеты. Внезапно у вас уже есть положительное ожидание в размере 50 центов за бросок. Почему 50 центов? В среднем вы выиграете столько же подбрасываний, как и проиграете. Вы ставите первый доллар и проигрываете, ставите второй – и выигрываете $2. Вы поставили $1 дважды и оказались в плюсе на $1. Каждый раз ставка в $1 выигрывает вам 50 центов. Если вы способны на 500 подбрасываний в час, ваше почасовое ожидание составляет $250, поскольку в среднем вы проиграете $1 250 раз и выиграете $2 250 раз. $500 минус $250 составляет в итоге $250. Еще раз обратите внимание, что ваше математическое ожидание, которое является размером среднего выигрыша за ставку, будет составлять 50 центов.

Математическое ожидание не имеет ничего общего с результатами. Этот простофиля может выиграть первые 10 подбрасываний подряд, но, имея шансы 2 к 1 в ситуации, когда шансы на выигрыш равны, вы все равно зарабатываете 50 центов, ставя $1. Пока у вас достаточный банкрол, чтобы с легкостью покрыть потери, не имеет значения, выигрываете вы или проигрываете отдельно взятую последовательность ставок. Если вы продолжите, то начнете выигрывать, и на дистанции результат будет стремиться к совокупному ожиданию.

Каждый раз, когда шансы в вашу пользу, вы зарабатываете что-то на этой ставке, выигрываете ли вы по факту или проигрываете. В той же мере когда вы ставите, имея шансы не в свою пользу, вы что-то теряете независимо от результата. Серьезные игроки принимают риск, только если шансы в их пользу, и пасуют в ином случае.

Что означает иметь шансы в вашу пользу? Это значит в результате выигрывать больше, чем позволяют реальные шансы. Реальные шансы выпадения орла при подбрасывании монеты – 1 к 1, но вы получаете 2 к 1 за ваши деньги. Шансы в данном случае в вашу пользу. Вы впереди с положительным ожиданием в 50 центов за ставку.

Вот также немного более сложный пример математического ожидания. Человек записывает номер от одного до пяти и ставит $5 против ваших $1, что вы не сможете угадать номер. Должны ли вы принять ставку? Какое ваше математическое ожидание?

В среднем четыре попытки угадать будут неверными и одна верной. Таким образом, шансы ответить правильно – 4 к 1. Чаще всего в отдельной попытке вы проиграете доллар. Однако вы получаете $5 к $1, в то время как реальные шансы 4 к 1. То есть шансы в вашу пользу, вы впереди и должны принять ставку. Если вы сыграете пять раз, в среднем вы проиграете $1 в четырех случаях и выиграете $5 в одном. Вы заработали $1 за пять ставок, имея положительное ожидание в 20 центов за ставку.

Если вы ставите $50 против $10, являясь фаворитом с шансами всего 4 к 1, ваше отрицательное ожидание составляет $2 за ставку, потому что в среднем вы четыре раза выиграете $10 и проиграете $50 один раз, что в сумме приведет к потере $10 после 5 ставок. С другой стороны, если вы ставите $30 против $10, являясь фаворитом с шансами 4 к 1, ваше положительное ожидание составляет $2, так как вы выиграете $10 четыре раза и проиграете $30 один раз, что в сумме даст прибыль в размере $10. Математическое ожидание демонстрирует, что первая ставка является плохой, а вторая – хорошей.

Математическое ожидание лежит в основе любой игровой ситуации. Когда букмекер предлагает клиенту поставить $11, чтобы выиграть $10, он имеет положительное ожидание в размере 40 центов за $10 ставку. Когда казино выплачивает деньги, равные ставке, за столом в крэпс, оно имеет положительное ожидание в размере около $1,40 за ставку $100, поскольку игра сконструирована таким образом, что участник в среднем проиграет в 50,7 % случаев и выиграет в 49,3 %. Действительно, это, казалось бы, мизерное положительное ожидание приносит казино по всему миру их внушительные прибыли. Как сказал владелец казино Vegas World Боб Ступак: «Одна тысячная процента отрицательной вероятности на достаточно длинной дистанции разорит богатейшего человека в мире».

В большинстве игровых ситуаций, таких как крэпс или рулетка в казино, любые предоставляемые шансы фиксированы. В других же случаях они меняются, и математическое ожидание может помочь вам в оценке отдельно взятой ситуации. Например, в блек-джеке, с целью найти правильную стратегию, ученые вычислили математическое ожидание от разных стилей игры. Розыгрыш, дающий вам более высокое ожидание, является верным. Например, когда у вас 16 против 10 дилера, вы – фаворит на проигрыш. Однако, когда эти 16 представляют собой две восьмерки, вашей лучшей игрой будет их разделить, удвоив ставку. Разделив восьмерки против десятки дилера, вы по-прежнему ожидаете потерять деньги, однако отрицательное ожидание будет ниже, нежели если бы вы тянули еще карту, имея две восьмерки против десятки.

iknigi.net

Математика покера. Основы Холдема для чайников

Карточные игры, а особенно покер, - это азарт, удача, риск, психология, и…математика! Новичкам на первый взгляд все точки соприкосновения фундаментальной точной науки и популярной карточной игры не видны, однако связь есть, и она помогает профессионалам достигать небывалых высот за покерным столом. Постараемся вкратце ознакомить вас с основами математики в покере и рассказать базовые понятия.

Для того, чтобы не путаться в сложных определениях и скопом разбирать огромный массив информации, для вас математика покера в этой статье будет представлена соответственно каждому этапу игры в стандартный холдем. Мы постепенно рассмотрим все ваши действия, связанные с расчетами и теорией вероятности: так вам будет проще понять все запутанные схемы и стратегии.

Математическое ожидание и Breakeven

Покерная математика без понимания того, что такое Expected Value (EV) и Breakeven, невозможна. Что это такое? Под EV скрывается среднее ожидание игрока по выигрышу от очередной ставки. При этом математическое ожидание просчитывается исключительно на длительные дистанции. EV сравнивается с реальными результатами лишь после преодоления определенного числа партий. Даже при проигрышной одной раздаче, математическое ожидание останется положительным, а значит, игрок останется в плюсе. Математика покера определяет положительный и отрицательный EV – первый дает выиграть, а второй означает убытки. В свою очередь, Breakeven – это точка безубыточности. Такая ставка не принесет ни победы, и выигрыша.

Вся ваша покерная математика должна быть направлена на получение положительного EV. Считается его вероятность очень просто: нужно вероятность победы умножить с суммой ожидаемого выигрыша и затем отнять от полученного числа возможный денежный проигрыш, умноженный на вероятность его выпадения.

Простыми словами эта математика покера выглядит так: допустим, если ваша любимая футбольная команда выиграет в матче, вы получите один доллар, и столько же потеряете в случае ничьи или проигрыша. В таком случае для Вас значение имеет только две группы событий – ничья/проигрыш команды или ее выигрыш. Это возможные результаты. Так как выигрыш или проигрыш из них принесет только один, то вероятность как прибыли, так и победы для вас равна: вы или получите доллар выигрыша, или потеряете аналогичную сумму. Это нулевой EV, Breakeven.

Но в том случае, если в случае выигрыша команды вы получаете меньше доллара, например, 75 центов, то EV будет отрицательным:

1*1/2 – 1*0,75= - 0,25.

Покерная математика предусматривает постоянный выбор между положительным  и отрицательным EV. Расскажем, какие именно поэтапные расчеты помогут сделать правильный выбор.

Шаг 1. Считаем вероятность выпадения аутов

Математика покера предусматривает два способа расчета такой вероятности: через шансы или через вероятности. Первый способ проще запомнить, поэтому остановимся на нем. Для расчета шансов покерная математика предлагает два базовых понятия: шанс банка и шанс выпадения аутов.

Шанс банка рассчитывается делением общей суммы банка (без вашего взноса) на сумму ставки. Затем по таблице, приведенной ниже, вы сможете посмотреть шансы выпадения аута (в зависимости от их количества) на улицах от флопа до терна, от терна до ривера, и от ривера до флопа (в случае олл-ина на флопе). Математика покера признает EV положительным исключительно в случае, когда шансы банка превышают показатели вероятности выпадения аутов.

Шаг 2. Дисконтируем ауты

Основы математики в покере не могут полностью охватить процесс дисконтирования аутов – это очень сложная процедура, на которой «сыплются» самые опытные игроки. Суть процесса заключается в том, что от общего числа ваших аутов вы отнимаете те, которые дают сильную руку, а значит и возможность выигрыша, вашему сопернику. Например, имея идиотский конец «дырявого» стрита 234 ( в данном случае – туз на руках), ваш аут, пятерку, следует сразу вычесть или дисконтировать, так как ваша комбинация может легко проиграть сопернику, если у него на руках будет шестерка. Ауты нужно дисконтировать постоянно, с каждой новой улицей: учитывайте также и поведение игроков при выпадении тех или иных карт.

Шаг 3. Просчитываем оддсы

Оддс – это вероятность появления вашего аута на следующей улице. Для этого вы можете воспользоваться таблицей выше, однако, в этом случае математика покера предусматривает расчеты на основе аутов, которые уже были дисконтированы. Именно на этом этапе вы можете допустить ошибку, если невнимательно просчитали количество дисконтированных аутов на предыдущем этапе. Это соотношение шансов банка на ваши ауты на следующей улице после дисконтирования.

К примеру, рассмотрим следующую ситуацию

Это двусторонний стрейт-дро, при котором любой король или восьмерка дадут выигрышную комбинацию и при первоначальных просчетах являются вашими аутами. Но просчитывая оддсы и дисконтируя ауты, вам придется сделать некоторые исключения. Учитывая, что идиотским концом стрейта станет одна ваша карта (семерка или девятка) – это снижает шансы на выигрыш даже в том случае, если у оппонента такой карты нет. Если на следующей улице зайдет король, то ваш стрит будет бит любым тузом. В случае выпадения восьмерки и вовсе шансы снижаются – любой туз или король на руках бьет вашу комбинацию. В этом случае и аутов следует вычесть четыре восьмерки и отнять примерно два на шанс туза на руках и выпадения короля на следующей улице. Смотреть нужно на поведение игроков – если видите сильную комбинацию, можете дисконтировать еще больше аутов.

Шаг 4. Постоянные расчеты

После первоначальных просчетов вы должны после выпадения каждой новой карты или повышения ставок заново осуществлять расчеты. Каждый раз, повышая ставки, используйте математику покера и повышайтесь только тогда, когда шансы банка выше шансов выпадения аутов. Просчитывать оддсы и банк следует вплоть до олл-ина. При постоянной практике самые популярные комбинации и вероятность их выпадения очень быстро запоминаются.

Базовые операции, которыми располагает покерная математика, не меняются. Правила, приведенные нами – это математика в покере Холдем. Для остальных видов игры несколько меняется очередность и особенности просчета, однако, в целом принцип остается прежним. Но помните, что хорошее чувство игры приходит только с опытом, так как покер любят не только за возможность использования аналитики, теории вероятности и покерной математики, но и за использование психологии – умелый блеф может нивелировать все ваши точные и кропотливые расчеты.

Удачных Вам комбинаций!

poker.bettr.ru

Книга Роя Раундера "Легкая Покерная Математика"

Чтобы хорошо играть в покер, необходимо не только иметь знания из области психологии, но и владеть навыками математического расчета. Не стоит пугаться, покерная математика достаточно проста и понятна. Здесь важно просто выучить все необходимые формулы, ну и, конечно же, необходимо научиться применять их на практике. В книге «Легкая покерная математика», автором которой является Рой Раундер, можно найти всю необходимую информацию. Несмотря на то, что в ней насчитывается всего 36 страниц, указанное издание является лучшим среди книг-аналогов.

Математическое ожидание

Итак, одним из самых важных понятий в покерной математике является математическое ожидание, показатель которого равняется проигрышам или выигрышам, которые повторяются друг за другом в результате идентичности выполняемых действий. Если все правильно понимать и высчитывать, то можно быть уверенным в своем постоянном, стабильном доходе.

Рассмотрим действия, которые необходимо выполнить для того, чтобы рассчитать показатель математического ожидания. Берем сумму выигрыша (задуманного) и умножаем на коэффициент возможной победы. Далее необходимо отнять сумму, полученную в результате предварительного умножения возможного проигрыша на его шансы.

Оддсы в покере

Книга «Легкая покерная математика» ознакомит своих читателей таким понятием, как оддсы. Они представляют собой элементы колоды, которые способны улучшить общую игровую ситуацию за столом.

Шансы банка

Также изучаемое издание научит покериста вычислять шансы банка, это значит определить соотношение величины призового фонда и сумму, которую участник игры вложил в него. Например, покерист ставит 10 баксов, а планирует получить 60 баксов. Данный показатель равен 6 к 1.

! Обратите внимание! Шансы призового фонда не всегда дают точную и правдивую информацию касательно определенной ситуации.

Также, стоит отметить тот факт, что вначале игры рассчитать возможную сумму выигрыша практически невозможно, ведь в ходе игрового процесса призовой фонд увеличивается в зависимости от того, сколько за столом остается участников. Однако не лишним будет подсчитать приблизительную сумму, которая может составлять банк. Изучаемая книга поможет вам разобраться в том, как правильно все сделать.

Каждый покерист обязан изучить все тонкости игры в покер, только так он сможет стать профессионалом своего любимого дела.

pokerinrussia.ru